安徽省淮北市2021届高三数学二模试题 理（含解析）.doc

安徽省淮北市2021届高三数学二模试题理（含解析）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）.1．已知集合P＝{x∈R|＞0}，Q＝{y|y＝，x∈R}，则P∩Q＝（）A．（﹣∞，﹣1）∪（1，3）B．（0，1）C．（1，3）D．（﹣1，3）2．若（+i）z＝﹣2+i（其中i为虚数单位），则复数z的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．已知sinθ＝，θ∈（，），则tan＝（）A．﹣2B．﹣C．D．24．“干支（gānzhī）纪年法”是中国历法上自古以来就一直使用的纪年方法，干支是天干和地支的总称．甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸十个符号叫天干，子、丑、寅、卯、辰、巳、午、未、申、酉、戌、亥十二个符号叫地支，干支按序相配，组成干支纪年法，相配顺序为甲子、乙丑、丙寅、…、癸酉：甲戌、乙亥、丙子、…、癸未；甲申、乙酉、丙戌、…、癸巳；……共得60种不同组合，这就是俗称的“六十甲子”，也叫“干支表”，周而复始．干支纪年以每年立春换年，是中华民族的伟大发明．2021年是干支纪年中的辛丑年，则2035年是干支纪年中的（）A．甲寅年B．乙卯年C．丙辰年D．甲巳年5．函数y＝3cosx﹣e|x|的图象可能是（）A．B．C．D．6．已知某几何体的一条棱长为l．该棱在正视图中的投影长为，在侧视图与俯视图中的投影长为a与b，且a+b＝2，则l的最小值为（）A．B．C．D．20217．如图，F1，F2是双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，A，B为双曲线上关于原点对称的两点，且满足|AB|＝2|OF1|，∠ABF1＝，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．8．如图，O为正四棱锥P﹣ABCD的底面中心，E，F分别是PO，PD上的动点，若△PAC是边长为2的正三角形，则AE+EF的最小值为（）A．1B．C．2D．29．若数，，能成为等差数列的项（可以不是相邻项）则记为1，不能则记为0；若数2，3，5能成为等比数列的项（可以不是相邻项）则记为1，不能则记为0．那么这两组数对应的判断结果是（）A．（0，0）B．（1，1）C．（0，1）D．（1，0）10．已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）（ω＞0）满足f（）＝2，f（π）＝0，且f（x）在区间（）上单调，则满足条件的ω个数为（）A．7B．8C．9D．1011．在平面直角坐标系xOy中，曲线Γ1：y2＝4x，Γ2：（x﹣4）2+y2＝8，过Γ1上的点M作直线交Γ2于P，Q两点．则|MP|•|MQ|的最小值是（）A．3B．4C．3D．412．已知关于x的不等式ex﹣mx﹣lnx﹣ln（m+1）≥0在（0，+∞）恒成立，则m的取值范围是（）A．（﹣1，e﹣1]B．（﹣1，1]C．（e﹣1，1]D．（1，e]二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）13．（）9展开式中常数项为．14．已知坐标平面内的点集Ω＝{（x，y）|x，y＝﹣1，0，1}，在Ω中任取三点，则这三点两两距离不超过的概率是．15．设M是函数f（x）＝x+图象上任意一点，过点M向直线y＝x和y轴作垂线，垂足分别为A、B，则•＝．16．在如图所示的多面体中，M﹣ABC为正四面体，NA＝NB＝NC＝AB，直线MN与平面ABC交于点P，则下列命题中正确的有.（写出所有正确命题的序号）①MA⊥BC；②∠MAN＝；③MP＝2PN；④MA∥平面NBC；⑤该多面体存在外接球．三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第17-21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.（一）必考题：共60分17．△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知bcos＝asinB．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）若△ABC的面积S＝2，D为BC的中点，求BC边上中线AD的最小值．18．甲乙两人用两颗质地均匀的骰子（各面依次标有数字1、2、3、4、5、6的正方体）做游戏，规则如下：若掷出的点数之和为3的倍数，则由原投掷人继续投掷，否则由对方接着投掷．第一次由甲投掷．（Ⅰ）求第二次仍由甲投掷的概率；（Ⅱ）设游戏的前4次中乙投掷的次数为X，求随机变量X的分布列与期望．19．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA＝AD＝CD＝3，BC＝4，E为PD的中点，点F在PC上，且；（Ⅰ）求证：CD⊥平面PAD；（Ⅱ）求二面角F﹣AE﹣P的余弦值；（Ⅲ）设点G在PB上，且，判断直线AG是否在平面AEF内，说明理由．20．如图，椭圆Γ：＝1（a＞1）的右焦点为F，右顶点为A，满足，其中O为坐标原点，e为椭圆Γ的离心率．（Ⅰ）求椭圆Γ的标准方程；（Ⅱ）设M为椭圆Γ上的动点（异于左、右顶点），直线MF交椭圆Γ于另一点N，直线MA交直线x＝2于点P，求证