高三数学二模考试试卷 理含解析 试题.pdf

制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日2021年高考模拟试题理科数学〔二〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分，在每一小题给出的四个选项里面，只有一项是哪一项符合题目要求的.〕1.设集合，，那么〔〕A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先化简集合，再和集合求并集，即可得出结果.【详解】因为，又，所以.应选B【点睛】此题主要考察集合的并集，熟记概念即可，属于根底题型.2.，，那么的一共轭复数为〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日先由复数的除法运算，化简，再由复数相等求出，进而可得出结果.【详解】因为，所以，，因此的一共轭复数为.应选A【点睛】此题主要考察复数的运算以及复数相等的充要条件，熟记概念以及复数运算法那么即可，属于根底题型.3.实数，，，“〞是“〞的〔〕A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】【分析】由题中条件，分别判断由“〞能否推出“〞，以及由“〞能否推出“〞，结合充分条件与必要条件的概念即可得出结果.【详解】当时，假设，那么，不能推出“〞；当，可得；故“〞是“〞的必要不充分条件.应选B【点睛】此题主要考察充分条件与必要条件的概念，熟记概念即可，属于根底题型.4.为等差数列均前项和，假设，，那么〔〕制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日A.12B.15C.18D.21【答案】C【解析】【分析】先设等差数列的公差为，根据，，求出首项和公差，进而可得出结果.【详解】设等差数列的公差为，由，，可得，解得，所以.应选C【点睛】此题主要考察等差数列根本量的计算，熟记公式即可，属于根底题型.5.函数，那么〔〕A.2B.C.-2D.【答案】C【解析】【分析】先由，得到函数的周期，将化为，再由时的解析式，即可得出结果.【详解】因为，，所以，故，因此，函数是以4为周期的函数，所以，又，，所以.应选C制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日【点睛】此题主要考察分段函数求值问题，熟记函数周期性即可，属于根底题型.6.1927年德国汉堡大学的学生考拉兹提出一个猜测：对于任意一个正整数，假如它是奇数，对它乘3加1，假如它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜测任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开拓全新的领域〞，这大概与其蕴含的“奇偶归一〞思想有关.如图是根据考拉兹猜测设计的一个程序框图，那么输出的值是〔〕A.5B.6C.7D.8【答案】D【解析】【分析】根据程序框图，逐步执行即可得出结果.【详解】因为初始值为，第一步：，进入循环；第二步：，进入循环；第三步：，进入循环；制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日第四步：，进入循环；第五步：，进入循环；第六步：，进入循环；第七步：，完毕循环，输出.应选D【点睛】此题主要考察程序框图，分析框图作用，逐步执行即可，属于根底题型.7.展开式中前三项的二项式系数的和等于22，那么展开式中的常数项为〔〕A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先由前三项的二项式系数的和等于22，求出，再写出二项展开式的通项，即可求出结果.【详解】因为展开式中前三项的二项式系数的和等于22，所以，整理得，解得，所以二项式展开式的通项为，令可得，所以展开式中的常数项为.应选A【点睛】此题主要考察二项式定理，熟记二项展开式的通项公式即可，属于常考题型.8.某几何体的三视图如下图，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日互相垂直的半径，那么该几何体的体积为〔〕A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，再由圆柱的体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，且圆柱的底面圆半径为1，高为2，因此，所求几何体的体积为.应选C【点睛】此题主要考察几何体的三视图以及几何体体积问题，熟记圆柱体积公式即可，属于常考题型.9.函数的图像大致为〔〕A.B.C.D.制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O二二年二月七日【答案】A【解析】【分析】先判断函数奇偶性，可排除C，再由特殊值验证可排除D