安徽省江淮十校协作体2014届高三上学期第一次联考数学（理）试题解析 WORD版无答案.doc

安徽省“江淮十校”协作体2014届高三上学期第一次联考数学理试题第Ⅰ卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A．B．C．D．5.已知向量都是单位向量，且，则的值为（）A．-1B．C．D．16.下列说法中正确的是（）A．若命题为：对有，则使；B．若命题为：，则；C．若是的充分不必要条件，则是的必要不充分条件；D．方程有唯一解的充要条件是：7.已知锐角满足：，，则的大小关系是（）A．B．C．D．8.已知三个内角A，B，C所对的边，若且的面积，则三角形的形状是（）A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．有一个为的等腰三角形10.某校为了规范教职工绩效考核制度，现准备拟定一函数用于根据当月评价分数（正常情况，且教职工平均月评价分数在50分左右，若有突出贡献可以高于100分）计算当月绩效工资元．要求绩效工资不低于500元，不设上限且让大部分教职工绩效工资在600元左右，另外绩效工资越低、越高人数要越少．则下列函数最符合要求的是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共100分）二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）11.已知是虚数单位，则=．12.=13.如图，在中，，点P是BN上一点，若，则实数值为三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16.（本题满分12分）已知函数的定义域为集合，的定义域为集合，集合（1）若，求实数的取值范围．（2）如果若则为真命题，求实数的取值范围．17.（本题满分12分）已知函数（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为.(Ⅰ)求的解析式；（Ⅱ）当，求的值域．18.（本题满分12分）已知是等差数列的前项和，满足；是数列的前项和，满足：．（1）求数列，的通项公式；（2）求数列的前项和．20.（本题满分13分）已知二次函数与交于两点且，奇函数，当时，与都在取到最小值．（1）求的解析式；（2）若与图象恰有两个不同的交点，求实数的取值范围．21.（本题满分14分）已知函数，（为常数）（1）当时恒成立，求实数的取值范围；（2）若函数有对称中心为A（1，0），求证：函数的切线在切点处穿过图象的充要条件是恰为函数在点A处的切线．（直线穿过曲线是指：直线与曲线有交点，且在交点左右附近曲线在直线异侧）