安徽省桐城中学2015-2016学年高二下学期第三次月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

桐城中学2015-2016年度高二第二学期第三次月考数学试题（文科）注意：本试卷包含Ⅰ、Ⅱ两卷。第Ⅰ卷为选择题，所有答案必须用2B铅笔涂在答题卷中相应的位置。第Ⅱ卷为非选择题，所有答案必须填在答题卷的相应位置。答案写在试卷上均无效，不予记分。第I卷（选择题）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.设则（）(A)(B)(C)(D)2.函数的图像关于（）（A）原点对称（B）对称（C）轴对称（D）对称3.为奇函数，时，，则时，为（）（A）（B）(C)(D)4.以下四个数中的最大者是（）（A）(B)(C)(D)5.已知定义域为的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）（A）(B)(C)(D)6.若方程在区间上有解,则实数的取值范围是（）（A）(B)(C)(D)7.定义在上的奇函数在上为增函数，当时，的图像如图所示，则不等式的解集是()（A）(B)(C)(D)Oyx8.函数的图象如图所示，则的关系是（）（A）(B)(C)(D)9.已知是R上的减函数，则的范围是（）（A）（B）（C）（D）10.已知关于的方程，那么在下列区间中含有方程的根的是（）（A）(B)(C)(D)11.函数(≤≤)图象上一点，以点为切点的切线为直线，则直线的倾斜角的范围是（）（A）[0,](B)[0,]∪(,)(C)[,](D)[0,]∪[,)12.设在上有定义。对于给定的正数，定义，取函数=。若对任意的，恒有=，则（）（A）的最小值为(B)的最小值为(C)的最大值为(D)的最大值为第II卷（非选择题）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若则_____________.14.曲线在点（0,1）处的切线方程为_____________.15．方程有两个不等实根，则的取值范围是__________.16．函数的定义域为，，对任意，，则的解集为_____________.三、解答题(本大题共6小题，共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本小题10分）已知集合，（1）当时，求；（2）若，求的取值范围..18.（本小题12分）二次函数满足，且.（1）求的解析式；（2）设，若对任意的，恒成立，求的取值范围.19.（本小题12分）函数是定义在上的奇函数，且.（1）求的解析式；（2）证明在上是增函数；（3）求不等式的解集.20.（本小题12分）对于函数，若存在，使，则称是的一个不动点，已知函数，（1）当时，求函数的不动点；（2）对任意实数，函数恒有两个相异的不动点，求的取值范围.21.（本小题12分）已知函数(),.（1）若曲线与曲线在它们的交点(1,)处具有公共切线,求的值；（2）当时,求函数的单调区间,并求其在区间上的最大值.22.（本小题12分）已知函数．（1）求曲线在点处的切线方程；（2）设，若过点可作曲线的三条切线，证明：桐城中学2015-2016年度高二第二学期第三次月考数学试题（文科）参考答案选择题DBADCCDACBDA二．填空题0三、解答题17.（1）由题意可知，当时，，（2）①若，则，此时；②若，综上，的取值范围是18.(1)有题可知：，解得：由.可知：化简得：所以：.∴(2)不等式可化简为即：设，则其对称轴为，∴在[-1,1]上是单调递减函数.因此只需的最小值大于零即可，∴代入得：解得：所以实数的取值范围是：（备注：此题分离参数也可）19.（1）（2）求导，证导函数（或用定义证）（3）移项，利用奇函数，单调性转化不等式，结果：20.（1）（2）21.解析:(1)由为公共切点可得:,则,,,则,,①又,,,即,代入①式可得:.(2),设则,令,解得:,;,,原函数在单调递增,在单调递减,在上单调递增①若,即时,最大值为;②若,即时,最大值为③若时,即时,最大值为.综上所述:当时,最大值为;当时,最大值为22.解析：（1）的导数．曲线在点处的切线方程为：，即．（2）如果有一条切线过点，则存在，使．若过点可作曲线的三条切线，则方程有三个相异的实数根．记，则．当变化时，变化情况：0g'(x)00g(x)增函数极大值减函数极小值增函数由的单调性，当极大值或极小值时，方程最多有一个实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根；当时，解方程得，即方程只有两个相异的实数根．综上所述，如果过可作曲线三条切线，即有三个相异的实数根，则即．