安徽省宿州市2021届高三数学教学质量检测（三模）试题 文（含解析）.doc

安徽省宿州市2021届高三数学教学质量检测（三模）试题文（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分.）1．已知集合A＝{x|0≤x＜4}，B＝{x|x2﹣2x﹣3≤0}，则A∩B＝（）A．{x|﹣1≤x＜4}B．{x|﹣1≤x≤0}C．{x|﹣1≤x≤3}D．{x|0≤x≤3}2．设i是虚数单位，若复数z满足z（1+i）＝（1﹣i），则复数z的模|z|＝（）A．﹣1B．1C．D．23．教育部办公厅于2021年1月18日发布了《关于加强中小学生手机管理工作的通知》，通知要求中小学生原则上不得将个人手机带入校园．某学校为了解2000名学生的手机使用情况，将这些学生编号为1，2，....，2000，从这些学生中用系统抽样方法抽取200名学生进行调查．若58号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是（）A．9号学生B．300号学生C．618号学生D．816号学生4．我国古代著名数学家祖冲之早在1500多年前就算出圆周率π的近似值在3.1415926和3.1415927之间，这是我国古代数学的一大成就．我们知道用均匀投点的模拟方法，也可以获得问题的近似解．如图，一个圆内切于一个正方形，现利用模拟方法向正方形内均匀投点，若投点落在圆内的概率为，则估计圆周率的值为（）A．B．C．D．5．已知{an}为等差数列且a1＝1，a4+a9＝24，Sn为其前n项的和，则S12＝（）A．142B．143C．144D．1456．已知函数f（x）＝x2+ln（|x|+e），则（）A．f（0）＜f（logπ3）＜f（﹣log3π）B．f（﹣log3π）＜f（logπ3）＜f（0）C．f（﹣log3π）＜f（0）＜f（logπ3）D．f（logπ3）＜f（0）＜f（﹣log3π）7．函数f（x）＝的图象大致为（）A．B．C．D．8．执行如图所示的程序框图，则输出的m＝（）A．9B．10C．11D．129．抛物线C：y2＝8x的焦点为F，其准线l与x轴交于点K，点M在抛物线C上，当|MK|＝|MF|时，△MFK的面积为（）A．4B．4C．8D．810．已知函数f（x）＝sinωxcosωx+cos2ωx﹣sin2ωx（ω＞0）的最小正周期为，将其图像向左平移φ（φ＞0）个单位长度后，得函数g（x）的图像，若函数g（x）为奇函数，则φ的最小值为（）A．B．C．D．11．已知F1，F2是双曲线＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，焦距为2c，以原点O为圆心，|OF2|为半径的圆与双曲线的左支交于A，B两点，且|AB|＝c，则该双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知函数f（x）＝ex﹣3+xlnx﹣x2﹣ax满足f（x）≥0恒成立，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，e]B．（﹣∞，﹣2]C．[2，e]D．[﹣2，2]二、填空题：本题共4小题，每小题5分．13．已知函数f（x）＝xsinx，则曲线y＝f（x）在点（，f（））处的切线方程为．14．已知非零向量，满足||＝2||，且⊥（﹣），则与的夹角为．15．已知{an}是公差不为零的等差数列，a5＝14，且a1，a3，a11成等比数列，设bn＝（﹣1）n+1an，数列{bn}的前n项的和为Sn，则S2021＝16．已知三棱锥P﹣ABC的外接球O的半径为，△ABC为等腰直角三角形，若顶点P到底面ABC的距离为4，且三棱锥P﹣ABC的体积为，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度是．三、解答题：解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分．17．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，asinB＝bsin（﹣A）+b．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若a＝，求边BC的中线AD长度的最小值．18．2020年12月29日至30日，全国扶贫开发工作会议在北京召开，会议指出经过各方面的共同努力，中国现行标准下农村贫困人口全部脱贫，贫困县全部摘帽，贫困村全部退出，脱贫攻坚目标任务如期全面完成．2021年是“十四五”规划开局之年，是巩固拓展脱贫攻坚成果、实现同乡村振兴有效衔接的起步之年．要按照中共中央国务院新决策新部署，把巩固拓展脱贫攻坚成果摆在头等重要位置来抓，推动脱贫攻坚政策举措和工作体系逐步向乡村振兴平稳过渡，用乡村振兴巩固拓展脱贫攻坚成果，坚决守住脱贫攻坚胜利果实，确保不出现规模性返贫，确保实现同乡村振兴有效衔接，确保乡村振兴有序推进．北方某刚脱贫的贫困地区积极响应，根据本地区土地贫瘠，沙地较多的特点，准备大面积种植一种叫做欧李的奇特的沙漠果树，进行了广泛的宣传．经过一段时间的宣传以后，为了解本地区广大农民对引进这种沙漠水果的理解程度、种植态度及思想观念的转变情况，某机构进行了调查研究，该机构随机在该地区相关人群中抽取了600人做调查，其中45岁及以下的350人中有200人认为这种水果适合本地区，赞