安徽省宿州市2011届高三数学第三次教学质量检测 文.doc

PAGE-8-用心爱心专心安徽省宿州市2011届高三第三次教学质量检测数学试题（文科）第Ⅰ卷（选择题满分50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．已知为虚数单位，则＝（）A．B．C．D．2．已知集合，集合，则∩为（）A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，若，,则等于（）A．152B．154C．156D．1584．命题：“对任意”的否定是（）A．存在B．存在C．存在D．任意5.已知、表示两个不同的平面，、表示两条不同的直线，则下列命题正确的是（）A．若⊥，⊥，则∥B．若∥，∥，则∥是是否否a≤3开始aHYPERLINK"http:///"http:///=1,i=1i≥10,,<<`,输出a结束a=log2aa=a+1i=i+1C．若⊥，⊥，则∥D．若⊥，⊥，则∥6．如右图，该程序运行后输出的结果为（）A．2B．4C．6D．100．0050．0100．0150．0180．0220．030频率/组距90100110120130140150分数07．某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示，分数不低于即为优秀，如果优秀的人数为20人，则的估计值是（）A．130B．134C．137D．1408．设实数满足,则的取值范围为（）A．B．C．D．9．已知抛物线的准线与双曲线相交于A,B两点，双曲线的一条渐近线方程是，点F是抛物线的焦点，，且△是直角三角形，则双曲线的标准方程是ABCD10．已知函数是定义在上的奇函数，其最小正周期为3,且（）A．－2B．2C．D．4第Ⅱ卷（非选择题满分100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卡的相应横线上．）11．直线与圆相交于点、，则||=．侧视图主视图俯视图12．某几何体的三视图如图，都是直角边长为1的等腰直角三角形，此几何体外接球的表面积为．13．已知，，，若恒成立，则的范围是．14．已知、，满足=+（O是坐标原点）,若+=1,则点坐标满足的方程是．15．质地均匀的正方体六个面分别都标有数字：，，，，，，抛掷两次，所出现向上的数字分别是、，则使函数单调递增的概率是．三、解答题（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．解答应写在答题卡指定的区域内．）16．（本小题满分12分）在中，角所对的边分别为，已知,,且．（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）设，且的最小正周期为，求在上的最大值．17．（本小题满分12分）设三组实验数据．．的回归直线方程是：,使代数式的值最小时，,，(、分别是这三组数据的横、纵坐标的平均数)若有七组数据列表如下：x2345678y4656.287.18.6（Ⅰ）求上表中前三组数据的回归直线方程；（Ⅱ）若，即称为（Ⅰ）中回归直线的拟和“好点”，求后四组数据中拟和“好点”的概率．18.（本小题满分12分）已知多面体中，平面，∥，，,、分别为、的中点.（Ⅰ）求证:面；(Ⅱ)求三棱锥的体积．19．（本小题满分13分）已知数列的前项和为，对任意的，点都在直线的图像上．（1）求的通项公式；（2）是否存在等差数列，使得对一切都成立？若存在，求出的通项公式；若不存在，说明理由．20．（本小题满分13分）函数（Ⅰ）若，在处的切线相互垂直，求这两个切线方程．（Ⅱ）若单调递增，求的范围．21．（本小题满分13分）已知椭圆的左右焦点分别为，左顶点为，若，椭圆的离心率为（Ⅰ）求椭圆的标准方程，（Ⅱ）若是椭圆上的任意一点，求的取值范围（III）直线与椭圆相交于不同的两点(均不是长轴的顶点)，垂足为H且，求证：直线恒过定点．宿州市2011届高三第三次教学质量检测数学（文科）试题参考答案一选择题题号12345678910答案BACBCBBBDA二．填空题11.12.2213.14.15.16、（本小题满分12分）解（Ⅰ）由得，则由正弦定理得………………3分即∵是的内角∴………………6分（Ⅱ）∵的最小正周期为∴∴………………9分∴∵∴∴当即时，的最大值为…………12分17、（本小题满分12分）解：（I）前三组数的平均数：=3,=5……………2分根据公式：b＝∴a＝5-×3＝∴回归直线方程是：y=………………6分(II)|6.2-3.5-0.5×5|＝0.2≤0.2|8-3.5-0.5×6|＝1.5＞0.2|7.1-3.5-0.5×7|＝0.1＜0.2|8.6-3.5-0.5×8|＝1.1＞0.2………………9分综上,拟和的“好点”有2组，∴“好点”的概率=…………………12分18、（本小题满分12分）、解：（I）∵平面∥∴平面∴∵、分别为、的中点.∴∥∴∵是等边三角形∴∴面…………………6分(II)∵,是等边三角形∴面∴是三棱锥的高∴…………12分19、（本小题