2014-2015学年安徽省安庆市怀宁中学高三（下）期初数学试卷（文科） WORD版含解析.doc

2014-2015学年安徽省安庆市怀宁中学高三（下）期初数学试卷（文科）一、选择题：（本题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，把正确答案涂在答题卡上）1．设集合A={x||x|＜1}，B={x|log2x≤0}，则A∩B=（）A．{x|﹣1＜x＜1}B．{x|0＜x＜1}C．{x|﹣1＜x≤1}D．{x|0＜x≤1}2．下列说法正确的是（）A．命题“若x=2，则x2=4”的否命题为“若x2≠4，则x≠2”B．命题“∀x∈R，x2+x﹣1＜0”的否定是“∃x∈R，x2+x﹣1＞0”C．“x=y”是“sinx=siny”的充分不必要条件D．命题“若x=0或y=0，则xy=0”的逆否命题为“若xy≠0，则x≠0或y≠0”3．已知角α的终边与单位圆x2+y2=1交于P（，y0），则cos2α=（）A．﹣B．1C．D．﹣4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，27a2+a5=0，则=（）A．10B．﹣5C．9D．﹣85．函数y=的图象可能是（）A．B．C．D．6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题中的假命题是（）A．若m⊥n，m⊥α，n⊄α，则n∥αB．若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m⊂αC．若m∥α，α⊥β，则m⊥βD．若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β7．如图是一个空间几何体的三视图，根据图中尺寸（单位：cm），可知几何体的表面积是（）A．18+2cm2B．cm2C．18+cm2D．6+2cm28．函数的部分图象，如图所示，若，则ω等于（）A．B．C．D．9．已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则A点的横坐标为（）A．B．3C．D．410．已知函数f（x）=（a＞0，a≠1）的图象上关于y轴对称的点至少有3对，则实数a的取值范围是（）A．（5，+∞）B．（0，）C．（0，）∪（3，+∞）D．（0，）∪（5，+∞）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷上）11．满足条件{1，2}∪B={1，2，3，4，5}的所有集合B的个数为．12．已知区域D：，直线y=kx+1等分区域D的面积，则实数k的值为．13．函数f（x）=ex•lnx在点（1，0）处的切线方程为．14．已知正实数x，y满足x+2y=4，则的最小值为．15．给出下列五四个命题：①若直线l1：a2x﹣y+6=0与直线l2：4x﹣（a﹣3）y+9=0互相垂直，则a=﹣1；②圆C1：x2+y2+2x=0与圆C2：x2+y2+2y﹣1=0恰有两条公切线；③已知F1，F2是椭圆=1的左右焦点，P为椭圆上一点，且|PF1|=3，则|PF2|=1；④双曲线=1的顶点到渐近线的距离为；⑤已知过点P（2，0）的直线与抛物线y2=8x交于A、B两点，O为坐标原点，则=﹣12．其中正确命题的序号是（把你认为正确的序号都填上）三、解答题：（本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）．16．设命题p：函数f（x）=lg的定义域是R；命题q：不等式3x﹣9x＜a对一切正实数x均成立．（1）如果p是真命题，求实数a的取值范围；（2）如果“p或q”为真命题，命题“p且q”为假命题，求实数a的取值范围．17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c且（1）求角的C大小；（2）若向量，向量，求a，b，c的值．18．在Rt△ABF中，AB=2BF=4，C，E分别是AB，AF的中点（如图1）．将此三角形沿CE对折，使平面AEC⊥平面BCEF（如图2），已知D是AB的中点．（1）求证：CD∥平面AEF；（2）求证：平面AEF⊥平面ABF；（3）求三棱锥C﹣AEF的体积．19．已知函数f（x）=x3+2x2﹣ax．对于任意实数x恒有f′（x）≥2x2+2x﹣4（Ⅰ）求实数a的最大值；（Ⅱ）当a最大时，函数F（x）=f（x）﹣x﹣k有三个零点，求实数k的取值范围．20．设数列{an}是各项均为正数的等比数列，其前n项和为Sn，若a1a5=64，S5﹣S3=48．（1）求数列{an}的通项公式；（2）对于正整数k，m，l（k＜m＜l），若m=k+1且l=k+3，求证：5ak，am，al可以按某种顺序构成等差数列；（3）设数列{bn}满足bn=log2，若数列的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．21．如图已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，圆M的圆心在x轴的正半轴上，且与y轴相切，过原点作倾斜角为的直线t，交l于点A，交圆M于点B，且|AO|=|OB|=2．（I）求圆M和抛物线C的方程；（Ⅱ）已知点N（4，0），设G，H是抛物线上异于原点O的两个不同点，且N，G，H三点共线，证明：并求△GOH面积