安徽省安庆市2021届高三数学模拟考试一模试题文202104100111.doc

-13-安徽省安庆市2021届高三数学模拟考试（一模）试题文(满分：150分时间：120分)注意事项：1.本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分。答卷前考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答第I卷时选出每小题答案后用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动用橡皮擦干净后再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第II卷时将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。第I卷选择题(共60分)一、选择题(本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。)1.集合A＝{x∈N|x2－x－6<0}B＝{－1012}则A∩B＝A.{－1012}B.{12}C.{012}D.{－101}2.复数z＝则复数z在复平面上所对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.“0≤p≤4”是“函数f(x)＝x＋在(2＋∞)上为增函数”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.某地区经过一年的新农村建设农村的经济收入增加了一倍。实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下扇形统计图：则下面结论中不正确的是A.新农村建设后种植收入略有增加B.新农村建设后其他收入增加了一倍以上C.新农村建设后养殖收入不变D.新农村建设后种植收入在经济收入中所占比重大幅下降5.向量＝(21)＝(－34)＝(3m－11－2m)若(＋2)⊥则实数m等于A.1B.C.D.26.已知3sin(θ＋)＋sin(θ＋π)＝0θ∈(－π0)则sinθ＝A.－B.－C.D.7.已知抛物线y＝x2上的动点P到直线l：y＝－3的距离为dA点坐标为(20)则|PA|＋d的最小值等于A.4B.2＋C.2D.3＋8.已知等差数列{an}满足a1＝1a10＝10则数列的最大项为A.B.C.D.9.将函数f(x)＝sin2x－cos2x的图像向左平移个单位长度后得到y＝g(x)的图像则下列关于函数g(x)的说法中正确的是A.g(x)的最小正周期为2πB.g(x)的图像关于直线x＝对称C.g(x)的最大值为＋1D.g(x)在()上为单调减函数10.双曲线C：(ab>0)圆M：(x＋2)2＋y2＝3与双曲线C的一条渐近线相交所得弦长为2则双曲线的离心率等于A.B.C.D.11.四面体A－BCD中AB＝CD＝2BC＝1∠BCD＝且AB⊥面BCD则四面体A－BCD的外接球表面积为A.36πB.9πC.D.12.已知函数f(x)＝xlnx－ax2－2x有两个极值点则实数a的取值范围是A.(－∞e－2)B.(0e－2)C.(－∞e－1)D.(0e－1)第II卷非选择题(共90分)二、填空题(本大题共4小题每小题5分共20分把答案填在答题卡中对应题后的横线上)13.函数f(x)＝x2ex在点(1f(1))处的切线方程为。14.已知实数xy满足则z＝2x＋y－1的最大值为。15.已知圆C：x2＋y2－2x＋2y＋1＝0点P是直线x－y＋1＝0的一动点AB是圆C的一条直径则的最小值等于。16.在△ABC中∠C＝120°△ABC的面积为4D为BC边的中点当中线AD的长度最短时边AB长等于。三、解答题(共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题12分)已知数列{an}对任意的n∈N*都满足。(1)求数列{an}的通项公式；(2)令bn＝求数列{bn}的前n项和为Tn。18.(本小题满分12分)某生物研究所研发了某种型号的新冠疫苗为检验该种型号疫苗的效果研究所将疫苗用在小白鼠身上进行科研实验得到如下数据：从未注射疫苗的小白鼠中任取1只取到“未感染病毒”的小白鼠的概率为。(1)能否有99.9%的把握认为注射此疫苗有效？(2)在感染病毒的小白鼠中按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取6只进行病理分析然后从这6只小白鼠中随机抽取2只对注射疫苗的情况进行核实求至少有1只为注射过疫苗的概率。附：。19.(本小题满分12分)四棱锥P－ABCD中面PAD⊥面ABCDAB//CD且AB⊥ADPA＝CD＝2AB＝2AD＝PD＝E为PB中点。(1)求证：PA⊥面CDE。(2)求点E到面PCD的距离。20.(本小题满分12分)已知椭圆C：直线