宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三数学上学期第一次月考试题 理（含解析）.doc

宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三数学上学期第一次月考试题理（含解析）一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集，,（）A.B.C.D.【答案】D【解析】分析】求出全集后求出，从而可求.【详解】，故，所以，故选D.【点睛】本题考查集合的交、补运算，属于基础题.2.下列有关命题的说法正确的是（）A.命题“若，则”的否命题为：“若，则”B.“”是“”的必要不充分条件C.命题“使得”的否定是：“对均有”D.命题“若，则”的逆否命题为真命题【答案】D【解析】分析】根据四种命题的相互关系可得A错误，D正确，根据存在性命题的否定的结构形式可知C错误，根据充分条件与必要条件的定义可判断B正确与否.【详解】对于A，因为命题“若，则”的否命题为：“若，则”，故A错；对于B，“”是“”的充分不必要条件，故B错；对于C，命题“使得”的否定是：“对均有”，故C错；对于D，命题“若，则”是真命题，故其逆否命题为真命题，所以D正确，故选D.【点睛】本题考查四种命题的逆否命题的真假判断、否命题以及存在性命题的否定，属于中档题.3.下列函数中，在内有零点且单调递增的是（）A.B..C.D.【答案】B【解析】【分析】依据初等函数的单调性和零点的定义可得正确的选项.【详解】对于A，因为的定义域为，故A错；对于B，因为在为增函数，且当时，，故B满足要求；对于C，在上为减函数，在为增函数，所以C错；对于D，因为在为减函数，故D错，综上，选B.【点睛】本题考查与初等函数有关的简单函数的单调性和零点判断，属于基础题.4.已知的定义域为，则函数的定义域为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将函数看作复合函数：外层函数为，内层函数为，而定义域为，即可求复合函数的定义域【详解】函数的定义域为故函数有意义，只需即可解得故选：B【点睛】本题考查了复合函数的定义域，利用复合函数的外层函数的定义域是内层函数的值域求定义域范围5.已知函数，则不等式的解集是（）．A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出函数和的图象，观察图象可得结果.【详解】因为，所以等价于，在同一直角坐标系中作出和的图象如图：两函数图象的交点坐标为，不等式的解为或.所以不等式的解集为：.故选：D.【点睛】本题考查了图象法解不等式，属于基础题.6.基本再生数R0与世代间隔T是新冠肺炎的流行病学基本参数.基本再生数指一个感染者传染的平均人数，世代间隔指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段，可以用指数模型：描述累计感染病例数I(t)随时间t(单位:天)的变化规律，指数增长率r与R0，T近似满足R0=1+rT.有学者基于已有数据估计出R0=3.28，T=6.据此，在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间约为(ln2≈0.69)（）A.1.2天B.1.8天C.2.5天D.3.5天【答案】B【解析】【分析】根据题意可得，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，根据，解得即可得结果.【详解】因为，，，所以，所以，设在新冠肺炎疫情初始阶段，累计感染病例数增加1倍需要的时间为天，则，所以，所以，所以天.故选：B【点睛】本题考查了指数型函数模型的应用，考查了指数式化对数式，属于基础题.7.已知，若是的充分不必要条件，则的取值范围是()A.[1，＋∞)B.(－∞，1]C.[－3，＋∞)D.(－∞，－3]【答案】A【解析】【详解】：∵条件p：x＞1或x＜﹣3，条件q：x＞a，且q是p的充分而不必要条件∴集合q是集合p的真子集，qP即a∈[1，+∞）．故选A8.函数的大致图象是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】通过函数是奇函数，排除部分选项，再由时，排除部分选项，然后再对时，利用导数法研究函数的单调性求解.【详解】因为函数，定义域为关于原点对称，且所以函数是奇函数，故排除B，又当时，，所以故排除D，当时，，，而，故排除A，故选：C【点睛】本题主要考查函数图象的识别以及函数的性质和函数的单调性与导数，还考查了数形结合的思想方法，属于中档题.9.已知是偶函数，它在上是减函数，若，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据题意建立不等式，再利用函数的单调性解对数型不等式即可求出实数的取值范围.【详解】解：因为是偶函数，它在上是减函数，若，所以，所以，又因为在上单调递增，所以，故选：C.【点睛】本题考查根据函数的奇偶性解不等式、根据函数的单调性解不等式，是基础题.10.函数f（x）=，则不等式f（x）＞2的解集为（）A.B.（，-2）∪（，2）C.（1，2）∪（，+∞）D.（，+∞）【答案】C【解析】当时，有，又因为，所以为增函数，则有，故有；当时，有，因为是增函数，所以有，解得，故有．综上．故选C11.若，则（）A.B.C.D.【