宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三数学上学期第二次月考试题 理（含解析）.doc

宁夏银川市宁夏大学附属中学2021届高三数学上学期第二次月考试题理（含解析）一.选择题（每小题5分，共60分）1.已知全集,集合,集合,则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据补集和交集定义,即可求得答案.【详解】,则.故选:C.【点睛】本题考查了集合的交集和补集运算,在集合运算比较复杂时,可以使用韦恩图来辅助分析问题.2.设函数，则（）A.-8B.-6C.6D.8【答案】D【解析】【分析】直接根据分段函数解析式，代入计算可得；【详解】解：因为，所以，故选：D【点睛】本题考查分段函数求函数值，属于基础题.3.若命题,则为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用全称命题否定是特称命题写出结果即可.【详解】由全称命题的否定是特称命题，命题，所以.故选：B.【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，属于基础题.4.已知，为非零实数，且，则下列命题成立的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】举出反例,利用特殊值依次排除选项A、D,由不等式的性质可排除C【详解】对于选项A,令,时,,故A不正确；对于选项C,,故C不正确；对于选项D,令,时,,故D不正确；对于选项B,,则故选B【点睛】本题考查不等式的性质的应用,考查特殊值法处理选择题5.函数的零点所在的区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为,所以,由函数的零点存在性定理可知函数的零点在区间内,故本题选.点睛:如果函数在区间上的图象是连续不间断的一条曲线,并且有,则函数在区间内有零点,即存在,使得,这里也就是方程的根,以上结论称为勘根定理,它是判断任意函数的零点是否存在的方法.6.已知函数，则A.是奇函数，且在R上是增函数B.是偶函数，且在R上是增函数C.是奇函数，且在R上是减函数D.是偶函数，且在R上是减函数【答案】A【解析】分析：讨论函数的性质，可得答案.详解：函数的定义域为，且即函数是奇函数，又在都是单调递增函数，故函数在R上是增函数．故选A.点睛：本题考查函数的奇偶性单调性，属基础题.7.已知，则是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】先利用对数函数以及指数函数的单调性得到的关系，再利用命题的充分不必要条件判断即可.【详解】∵，∴，∵，∴，∵是的充分不必要条件，∴是“”的充分不必要条件故选：A.【点睛】本题主要考查了数函数和指数函数的性质以及充分不必要条件的判断.属于较易题.8.设，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】本题先判断，再判断，最后给出答案即可【详解】由题意，，所以，又因为，，所以，故选：D【点睛】本题考查利用幂函数的单调性比较分数指数幂的大小关系、指对幂的大小比较、对数运算，是基础题9.函数的大致图像为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】函数是由函数向左平移1个单位得到的，而是偶函数，所以得的图像关于直线对称，再取值可判断出结果.【详解】解：因为是由向左平移一个单位得到的，因为，所以函数为偶函数，图像关于轴对称，所以的图像关于对称，故可排除A，D选项；又当或时，，，所以，故可排除C选项.故选：B.【点睛】此题考查函数图像的识别，利用了平移、奇偶性，函数值的变化情况，属于基础题.10.设函数是定义在上的偶函数，当时，，则不等式的解集为（）A.或B.C.D.【答案】A【解析】【分析】分析出函数在区间上为增函数，将所求不等式变形为，可得出，解此不等式即可.【详解】当时，，函数单调递增，由于函数是定义在上的偶函数，且，由，得，所以，，解得或.因此，不等式的解集为或.故选：A.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性和单调性解函数不等式，考查分析问题和解决问题的能力，属于中等题.11.已知是上的增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据函数的单调性，由求解即可.【详解】因为是R上的增函数，所以，解得，故选：A.【点睛】本题主要考查分段函数的单调性的应用，属于基础题.12.已知函数，若关于x的方程有四个不同实数解，且，则的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】作出函数图象，由图象得出函数单调性，再作直线，由直线与函数图象交点得满足的性质，再求得其范围．【详解】作出函数的图象，如图，作直线，当时，直线与函数图象有四个交点，由图象知，，即，，，，所以，所以，由对勾函数性质知函数在上是减函数，所以时，．故选：A．【点睛】本题考查方程解的问题，解题方法是把方程的解转化为直线与函数图象交点问题，作出函数图象与直线，利用数形结合思想得出解具有的性质，然后再求解.二.填空题（每小题5分，共20分）13.已知定义在上的函数，则在上的最大值与最小值之和等于________.【答案】2【解析