宁夏银川市宁夏大学附属中学2020届高三数学上学期第五次月考试题 理（含解析）.doc

宁夏银川市宁夏大学附属中学2020届高三数学上学期第五次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则中元素的个数为A.9B.8C.5D.4【答案】A【解析】分析：根据枚举法，确定圆及其内部整点个数.详解：，当时，；当时，；当时，；所以共有9个，选A.点睛：本题考查集合与元素关系，点与圆位置关系，考查学生对概念理解与识别.2.已知复数满足:（为虚数单位），则为（）A.B.C.D.1【答案】B【解析】【分析】先化简复数为的形式，再求，最后求复数的模.【详解】由，可得，，故，故选:B.【点睛】本小题主要考查复数的除法运算，考查共轭复数和复数的模的运算，属于基础题.求解与复数概念相关问题的技巧：复数的分类、复数的相等、复数的模，共轭复数的概念都与复数的实部与虚部有关，所以解答与复数相关概念有关的问题时，需把所给复数化为代数形式，即的形式，再根据题意求解.3.下列叙述中正确的是()A.若a，b，c∈R，且a＞c，则“ab2＞cb2”B.命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≤0”C.“”是“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”的充要条件D.是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β【答案】D【解析】【分析】根据命题的真假，可以判断A、D的真假；由命题的否定可判定选项B的真假，由充要条件的定义，判断C的真假．【详解】对于选项Ａ，若，则，故选项A错误；对于选项B，命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2<0”，故选项B错误；对于选项C，若“”则，此时函数为偶函数，反之当“y＝sin(2x＋φ)为偶函数”，则,故选项C错误；对于选项D，垂直于同一条直线的两个平面平行．故D选项正确.故选：D．【点睛】本题主要考查了命题的真假判断与应用，考查充要条件的定义、命题的否定，属于基础题．4.已知函数，则下列结论正确的是（）A.是偶函数B.是增函数C.是周期函数D.的值域为【答案】D【解析】【分析】根据解析式的特点，逐个选项进行验证求解.【详解】因为时，时，所以不是偶函数；因为，所以不是增函数；因为时为增函数，所以不是周期函数；因为当时，时，所以值域为.综上可知选D.【点睛】本题主要考查分段函数的性质，研究分段函数的性质时不要只关注某一段函数，要从整体上进行把握.5.能够把圆的周长和面积同时分为相等的两部分的函数称为圆的“等分函数”，下列函数不是圆的“等分函数”的是（）A.f(x)＝3xB.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇函数和偶函数图像的对称性可知，选项中的奇函数是“等分函数”，偶函数不是“等分函数”.对选项逐一分析奇偶性，由此得出正确选项.【详解】奇函数的图像关于原点对称，偶函数的图像关于轴对称，故选项中的奇函数是“等分函数”，偶函数不是“等分函数”.对于A选项，，为奇函数，对于B选项，，对于C选项，由解得函数的定义域为，且，为奇函数.对于D选项，，为偶函数.综上所述，D选项正确.故选：D．【点睛】本小题主要考查函数的奇偶性，考查奇函数和偶函数图像的对称性，考查阅读理解能力，属于中档题.6.如果双曲线(a>0，b>0)的一条渐近线与直线x－y＋＝0平行，则双曲线的离心率为（）A.3B.2C.D.【答案】B【解析】【分析】首先由渐近线和直线平行，可得到，再由a,b,c之间的关系即可求得离心率的值.【详解】双曲线(a>0，b>0)的渐近线的方程为，其中一条与直线x－y＋＝0平行，故可得，，所以离心率为2，本题选B.故选：B.【点睛】本题考查椭圆的离心率，求解时要会利用双曲线的渐近线，得到关于的关系，从而求得离心率的值．7.已知函数f(x)＝2sin(π－x)·cosx＋2cos2x－1，其中x∈R，则下列结论中正确的是（）A.f(x)是最小正周期为π的奇函数;B.f(x)的一条对称轴是x＝C.f(x)在上单调递增D.将函数y＝2sin2x的图象左移个单位得到函数f(x)的图象【答案】C【解析】【分析】首先由倍角公式和两角和的正弦公式，可得，再由三角函数的性质逐项进行判断即可求解.【详解】由已知可得，函数的最小正周期，，故选项A错误，，故选项B错误，若函数单调增，则,解得，当k=0时，故选项C正确.函数y＝2sin2x的图象左移个单位可得，选项D错误,综上所述，选项C正确.故选：C.【点睛】本题考查了三角函数的图像和性质，考查了倍角公式和两角和的正弦公式，熟练掌握三角函数的周期、图像的变换、单调性和对称轴是解题的关键，考查了推理能力,属于中档题.8.已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为（）A