宁夏银川九中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

宁夏银川九中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）一、选择题：（每题5分，共60分）1．（5分）若集合A={y|y=cosx，x∈R}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0＜x≤1}D．∅2．（5分）的定义域是（）A．（﹣∞，1]B．（﹣∞，0）∪（0，1）C．（﹣∞，0）∪（0，1]D．[1，+∞）3．（5分）已知函数f（x）=，若f（a）=4，则实数a=（）A．﹣2或6B．﹣2或C．﹣2或2D．2或4．（5分）若直线的参数方程为（t为参数），则直线的斜率为（）A．B．C．D．[来源:Zxxk.Com]5．（5分）把方程xy=1化为以t参数的参数方程是（）A．B．C．D．6．（5分）不等式|5x﹣x2|＜6的解集为（）A．{x|x＜2或x＞3}B．{x|﹣1＜x＜2或3＜x＜6}C．{x|﹣1＜x＜6}D．{x|2＜x＜3}7．（5分）已知函数y=ax2+bx和y=||x（ab≠0，|a|≠|b|）在同一直角坐标系中的图象不可能是（）A．B．C．D．8．（5分）极坐标方程ρcosθ=2sin2θ表示的曲线为（）A．一条射线和一个圆B．两条直线C．一条直线和一个圆D．一个圆[来源:学*科*网]9．（5分）直线和圆x2+y2=16交于A，B两点，则AB的中点坐标为（）A．（3，﹣3）B．C．D．10．（5分）不等式|x﹣5|+|x+3|≥10的解集是（）A．[﹣5，7]B．[﹣4，6]C．（﹣∞，﹣5]∪[7，+∞）D．（﹣∞，﹣4]∪[6，+∞）[来源:Zxxk.Com]11．（5分）已知命题p：“a=1是x＞0，x+≥2的充分必要条件”，命题q：“存在x0∈R，+x0﹣2＞0”，则下列命题正确的是（）A．命题“p∧q”是真命题B．命题“p∧（￢q）”是真命题C．命题“（￢p）∧q”是真命题D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题12．（5分）△ABC中，角A，B，C成等差数列是成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题：（每题5分，共20分）13．（5分）设全集U={a，b，c，d}，集合A={a，b}，B={b，c，d}，则（∁UA）∪（∁UB）=．14．（5分）将点的直角坐标（，）化为极坐标（ρ＞0，θ∈[0，2π））为．15．（5分）函数的定义域为．16．（5分）命题“∃x∈R，2x2﹣3ax+9＜0”为假命题，则实数a的取值范围为．三、解答题：（17题10分，其他各题每题12分，共70分）17．（10分）已知集合A={x|x2﹣2x﹣3≤0，x∈R}，B={x|x2﹣2mx+m2﹣4≤0，x∈R，m∈R}．（1）若A∩B=[0，3]，求实数m的值；（2）若A⊆∁RB，求实数m的取值范围．18．（12分）点P在椭圆上，求点P到直线3x﹣4y=24的最大距离和最小距离．19．（12分）已知下列两个命题：P：函数f（x）=x2﹣2mx+4（m∈R）在[2，+∞）单调递增；Q：关于x的不等式4x2+4（m﹣2）x+1＞0（m∈R）的解集为R；若P∨Q为真命题，P∧Q为假命题，求m的取值范围．20．（12分）已知直线l经过点P（1，1），倾斜角为α，设直线l与曲线y2=4x交于点M，N．（1）若α=，求直线l的参数方程和弦MN的长度．（2）求|PM|•|PN|的最小值及相应的α的值．[来源:学.科.网Z.X.X.K]21．（12分）已知函数f（x）=|x﹣1|+|x+1|；（Ⅰ）求不等式f（x）≥3的解集；（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≥a2﹣a恒成立，求实数a的取值范围．22．（12分）选修4﹣4：坐标系与参数方程．在平面直角坐标系中，曲线C1的参数方程为（a＞b＞0，φ为参数），以Ο为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2是圆心在极轴上且经过极点的圆，已知曲线C1上的点M（2，）对应的参数φ=，θ=与曲线C2交于点D（，）．（1）求曲线C1，C2的方程；（2）A（ρ1，θ），Β（ρ2，θ+）是曲线C1上的两点，求+的值．宁夏银川九中2015届高三上学期第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：（每题5分，共60分）1．（5分）若集合A={y|y=cosx，x∈R}，B={x|y=lnx}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0＜x≤1}D．∅考点：余弦函数的定义域和值域；交集及其运算．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：求出集合A中函数的值域确定出A，求出B中函数的定义域确定出B，求出A与B的交集即可．解答：解：集合A中的函数y=cosx，根据x∈R，得到﹣1≤cosx≤1，即A=[﹣1，1]；根据集合B中的函数y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），