宁夏银川九中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科） WORD版含解析.doc

宁夏银川九中2015届高三上学期第二次月考数学试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分）1．（5分）若集合A={x||x|≤1，x∈R}，B={y|y=x2，x∈R}，则A∩B=（）A．{x|﹣1≤x≤1}B．{x|x≥0}C．{x|0≤x≤1}D．∅2．（5分）在以下四组函数中，表示相等函数的是（）A．f（x）=x+1，B．f（x）=1，g（x）=x0C．，D．，3．（5分）已知f（x）=2x+3，g（x+2）=f（x），则g（x）等于（）A．2x+1B．2x﹣1C．2x﹣3D．2x+74．（5分）已知a=21.2，b=0.50.8，c=log23，则（）A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a5．（5分）函数f（x）=（x﹣2）（ax+b）为偶函数，且在（0，+∞）单调递增，则f（2﹣x）＞0的解集为（）A．{x|x＞2或x＜﹣2}B．{x|﹣2＜x＜2}C．{x|x＜0或x＞4}D．{x|0＜x＜4}6．（5分）下列有关命题的说法正确的是（）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“x=﹣1”是“x2﹣5x﹣6=0”的必要不充分条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为真命题7．（5分）函数（0＜a＜1）的图象的大致形状是（）A．B．C．D．8．（5分）设f（x），g（x）分别是定义在（﹣∞，0）∪（0，+∞）上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（﹣3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（）A．（﹣3，0）∪（3，+∞）B．（﹣3，0）∪（0，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（3，+∞）D．（﹣∞，﹣3）∪（0，3）9．（5分）已知满足对任意成立，那么a的取值范围是（）A．B．C．（1，2）D．（1，+∞）10．（5分）设f（x）和g（x）是定义在同一区间[a，b]上的两个函数，若对任意的x∈[a，b]，都有|f（x）﹣g（x）|≤1，则称f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函数”，[a，b]称为“密切区间”，设f（x）=x2﹣3x+4与g（x）=2x﹣3在[a，b]上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．[1，4]B．[2，3]C．[3，4]D．[2，4]11．（5分）已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=e﹣x（x﹣1）．给出以下命题：①当x＜0时，f（x）=ex（x+1）；②函数f（x）有五个零点；[来源:学|科|网Z|X|X|K]③若关于x的方程f（x）=m有解，则实数m的取值范围是f（﹣2）≤m≤f（2）；④对∀x1，x2∈R，|f（x2）﹣f（x1）|＜2恒成立．其中正确命题的序号是（）A．①④B．①③C．②③D．③④12．（5分）已知函数f（x）=x（1+a|x|）．设关于x的不等式f（x+a）＜f（x）的解集为A，若，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．（5分）函数f（x）=的定义域为．14．（5分）设函数f（x）的导函数为f′（x），且f（x）=x2+2x•f′（1），则f′（0）等于．15．（5分）已知函数y=loga（3﹣ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上单调递减，则实数a的取值范围为．16．（5分）若f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x﹣2）=﹣f（x），给出下列4个结论：①f（2）=0；②f（x）是以4为周期的函数；③f（x+2）=f（﹣x）；④f（x）的图象关于直线x=0对称；其中所有正确结论的序号是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（10分）已知：函数f（x）=（1）当m=5时，求函数f（x）的定义域；（2）若关于x的不等式f（x）≥的解集是R，求m的取值范围．18．（10分）已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点O处，极轴与x轴的正半轴重合，且长度单位相同．直线l的极坐标方程为：ρsin（θ﹣）=10，曲线C：（α为参数），其中α∈[0，2π）．（Ⅰ）试写出直线l的直角坐标方程及曲线C的普通方程；（Ⅱ）若点P为曲线C上的动点，求点P到直线l距离的最大值．19．（12分）已知a＞0，命题p：函数y=ax为减函数．命题q：当x∈[，2]时，函数f（x）=x+＞恒成立，如果p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．20．（12分）已知函数是奇函数．（1）求m的值；（2）求f（x）的反函数f﹣1（x）；（3）讨论f（x）的单调性，并用定义证明；（4）当f（x）定义域区间为（1，a﹣2）时，f（x）的值域为（1，+∞），求a的值．21．（12分）经销商用一辆