宁夏石嘴山市第三中学2021届高三数学上学期第三次月考（期末）试题 文（补习班）.doc

宁夏石嘴山市第三中学2021届高三数学上学期第三次月考（期末）试题文（补习班）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知集合，，则A.B.C.D.在等比数列中，若，，则A.B.C.D.函数的定义域为A.B.C.D.若，，，则A.B.C.D.已知x，y满足约束条件，则的最小值为A.B.C.D.已知，则“”是“为函数的周期”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢A.5B.6C.7D.88．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（）A.B.C.D.9.函数的图象可能是A.B.C.D.10.已知正数a，b满足，则的最小值为（）．A.8B.10C.9D.611.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为A.B.,(-1,0)C.D.，12.已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围为A.BCD.二．填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，若，则______．14.在前n项和为的等差数列中，若，则______．15.若等边的边长为1，平面内一点M满足则______________16.在三棱锥中，底面ABC，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为______．三．解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．（本小题满分12分）在中，.求的值；若，求的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱柱中，底面，，，，点E，F分别为与AB的中点．证明：平面．求三棱锥的体积．19．（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且，，（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和.20.（本小题满分12分）已知函数．Ⅰ当时，求函数在点（e,f(e)）处的切线方程Ⅱ若在上是单调增函数，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极值；（2）当时，讨论函数的单调性；（3）若对（-3，-2），[1，3]恒成立，求实数的取值范围.22.（本小题10分）已知a，，且．Ⅰ求的最小值；Ⅱ若存在a，，使得不等式成立，求实数x的取值范围．2020-2021市三中补习班第三次月考数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）已知集合，，则A.B.C.D.在等比数列中，若，，则A.B.C.D.函数的定义域为A.B.C.D.若，，，则A.B.C.D.已知x，y满足约束条件，则的最小值为A.B.C.D.已知，则“”是“为函数的周期”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件在九章算术中有一个古典名题“两鼠穿墙”问题：今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半．大意是有两只老鼠从墙的两边分别打洞穿墙．大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半．若垣厚33尺，则两鼠几日可相逢A.5B.6C.7D.88．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为（A）A.B.C.D.9.函数的图象可能是A.B.C.D.10.已知正数a，b满足，则的最小值为（C）．A.8B.10C.9D.611.若曲线在点处的切线过点，则函数的单调递减区间为A.B.,(-1,0)C.D.，12.已知函数，若函数的值域为R，则实数a的取值范围为A.BCD.二．填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知向量，若，则_______．14.在前n项和为的等差数列中，若，则__12____．15.若等边的边长为1，平面内一点M满足则_____-2/9_________16.在三棱锥中，底面ABC，，，，则此三棱锥的外接球的表面积为___36___．三．解答题（本大题共6小题，共70.0分）17．（本小题满分12分）在中，.求的值；若，求的面积.18.（本小题12分）如图，在三棱柱中，底面，，，，点E，F分别为与AB的中点．证明：平面．求三棱锥的体积．【答案】证明：如图，连接．在三棱柱中，E为的中点．又因为F为AB的中点，所以．又平面，平面，所以平面．或先证面面平行，再证线面平行，也是常见的方法解：因为，，，、平面，所以平面，又，E为的中点，所以E到平面的距离为：．因为的面积为：，所以．19．（本小题满分12分）设数列、的前项和分别为、，且，，（1）求数列、的通项公式；（2）令，求的前项和.20.（本小题满分12分）已知函数．Ⅰ当时，求函数在点（e,f(e)）处的切线方程Ⅱ若在上是单调增函数，求实数a的取值范围．21．（本小题满分12分）已知函数，（1）当时，求函数的极