宁夏回族自治区宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2019-2020学年宁夏育才中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）1.椭圆的焦点坐标是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】椭圆化为标准方程得：，焦点在y轴上，且故选D2.双曲线的焦距是（）A.3B.6C.D.【答案】D【解析】【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．【详解】解：双曲线,,,双曲线的焦距为．故选：D．【点睛】本题考查双曲线的焦距的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意双曲线的简单性质的灵活运用．3.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由椭圆方程可得焦点坐标为，设与其共焦点的双曲线方程为：，双曲线过点，则：，整理可得：，结合可得：，则双曲线方程为：.本题选择A选项.4.双曲线上一点到右焦点的距离是5，那么点P到左焦点的距离是（）A5B.30C.10D.15【答案】D【解析】【分析】化简双曲线方程为标准方程,由双曲线的定义转化求解即可．【详解】解：双曲线化为：,,双曲线上一点到右焦点的距离是5,设点P到左焦点的距离是d,,点P到左焦点的距离是15,故选：D．【点睛】本题主要考查双曲线的定义,应注意判断P的位置,避免错解,是基本知识的考查,基础题．5.已知△ABC的顶点B、C在椭圆＋y2＝1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是()A.2B.6C.4D.12【答案】C【解析】【分析】根据椭圆定义，椭圆上的点到两焦点距离之和为长轴长即可得解.【详解】设另一焦点为，由题在BC边上，所以的周长故选：C【点睛】此题考查椭圆的几何意义，椭圆上的点到两焦点距离之和为定值，求解中要多观察图形的几何特征，将所求问题进行转化，简化计算.6.已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件则下列命题为真命题的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】试题分析：由题设可知：是真命题，是假命题；所以，是假命题，是真命题；所以，是假命题，是假命题，是假命题，是真命题；故选D.考点：1、指数函数的性质；2、充要条件；3、判断复合命题的真假.【此处有视频，请去附件查看】7.椭圆的左焦点为，点在椭圆上．如果线段的中点在轴上，那么点的纵坐标是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】设点P的坐标为（m，n），根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段PF1的中点M在y轴上，推断m+3＝0求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．【详解】设点P的坐标为（m，n），依题意可知F1坐标为∴m﹣3＝0∴m＝3，代入椭圆方程求得n＝±∴M的纵坐标为±故选：A．【点睛】本题主要考查了椭圆标准方程的应用，中点坐标公式的求解．属基础题．8.已知（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：因为，所以，；因为，所以，；则，反之不成立，所以的充分不必要条件.故选A.考点：命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断.9.已知双曲线的左右焦点分别为，，若双曲线左支上有一点到右焦点距离为，为的中点，为坐标原点，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题得NO为△MF1F2的中位线，所以|NO|＝|MF1|.再利用双曲线的定义求出|MF1|＝8，所以|NO|＝4．【详解】由题得NO为△MF1F2的中位线，所以|NO|＝|MF1|.又由双曲线定义知，|MF2|－|MF1|＝10.因为|MF2|＝18，所以|MF1|＝8，所以|NO|＝4．故答案为D【点睛】(1)本题主要考查双曲线的定义，意在考查学生对该知识的掌握水平和分析推理能力.(2)在双曲线中，||PF1|－|PF2||＝2a＜|F1F2|.10.椭圆经过点，则最小值为（）A.B.C.28D.27【答案】A【解析】【分析】利用椭圆经过的点,求出m、n的关系,利用基本不等式求解即可．【详解】解：椭圆经过点,可得,所以,当且仅当,,即,时取等号．故选：A．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用,基本不等式的应用,是基础题．11.已知椭圆C：的左右焦点为F1,F2离心率为，过F2的直线l交C与A,B两点，若△AF1B的周长为，则C的方程为()A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】若△AF1B的周长为4,由椭圆的定义可知,,,,，所以方程为，故选A.考点：椭圆方程及性质【此处有视频，请去附件查看】12.已知椭圆上有一点P，是椭圆左右焦点，若为直角三角形，则这样的点P有（）个A.3B.4C.6D.8【答案】C【解析】试题分析：当为直角时，根据椭圆的对称性，这样的点有2个；同理当当为直角时，这样的点有2个；当为直角时，由于椭圆的短轴端点与两个焦点所张的角最大，本题张角恰好为直角，这时这样的点也有2个，故符合条件的点有6个，选项C为正确答案．考点：1、椭圆的对称性；2