宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含解析.doc

2019-2020学年宁夏育才中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题）椭圆的焦点坐标是A.B.C.D.双曲线的焦距是A.3B.6C.D.与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是A.B.C.D.双曲线上一点到右焦点的距离是5，那么点P到左焦点的距离是A.5B.30C.10D.15已知的顶点B，C在椭圆上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则的周长是．A.B.6C.D.12已知命题p：对任意，总有；q：“”是“”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是A.B.C.D.椭圆的焦点为，点P在椭圆上，如果线段的中点M在y轴上，那么点M的纵坐标是A.B.C.D.已知命题p：，命题q：，则是的A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充分必要条件D.既非充分也非必要条件已知双曲线的左右焦点分别为，，若双曲线左支上有一点M到右焦点距离为18，N为中点，O为坐标原点，则等于A.B.1C.2D.4椭圆经过点，则最小值为A.B.C.28D.27已知椭圆C：的左、右焦点分别为、，离心率为，过的直线l交C于A、B两点，若的周长为，则C的方程为A.B.C.D.椭圆上有一点P，，是椭圆的左、右焦点，为直角三角形，则这样的点P有A.3个B.4个C.6个D.8个二、填空题（本大题共4小题）命题“，”的否定是______．直线被椭圆截得的弦长为______．如果椭圆的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是______．给定下列四个命题：其中为真命题的是______填上正确命题的序号“”是“”的充分不必要条件；若“”为真，则“”为真；已知，则“”是“”的充分不必要条件“若，则”的逆命题为真命题；三、解答题（本大题共6小题）求满足下列条件的曲线的方程：离心率为，长轴长为6的椭圆的标准方程与椭圆有相同焦点，且经过点的双曲线的标准方程．k为何值时，直线和椭圆有两个公共点？有一个公共点？没有公共点？已知，经过椭圆的左焦点作倾斜角为的直线l，直线l与椭圆相交于A、B两点，求的面积．设声速为a米秒，在相距10a米的A、B两哨所，听到炮弹爆炸声的时间差6秒，求炮弹爆炸点所在曲线的方程．已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，离心率，它与直线交于P、Q两点，若，求椭圆方程．为原点．备用题如图，已知椭圆到它的两焦点、的距离之和为4，A、B分别是它的左顶点和上顶点．Ⅰ求此椭圆的方程及离心率；Ⅱ平行于AB的直线l与椭圆相交于P、Q两点，求的最大值及此时直线l的方程．答案和解析1.【答案】D【解析】解：椭圆的方程化为标准形式为：，，，，又该椭圆焦点在y轴，焦点坐标为：故选：D．将椭圆的方程为标准形式，可得，，即可求得答案．本题考查椭圆的简单性质，将椭圆的方程化为标准形式是关键，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：双曲线，，，双曲线的焦距为．故选：D．利用双曲线的简单性质直接求解．本题考查双曲线的焦距的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意双曲线的简单性质的灵活运用．3.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线和椭圆基本知识的掌握．先根据椭圆的标准方程，求得焦点坐标，进而求得双曲线离心率，根据点P在双曲线上，根据定义求出a，从而求出b，则双曲线方程可得．【解答】解：由题设知：焦点为，，与椭圆共焦点且过点的双曲线方程是故选：B．4.【答案】D【解析】解：双曲线化为：，，双曲线上一点到右焦点的距离是5，设点P到左焦点的距离是d，，点P到左焦点的距离是15，故选：D．化简双曲线方程为标准方程，由双曲线的定义转化求解即可．本题主要考查双曲线的定义，应注意判断P的位置，避免错解，是基本知识的考查，基础题．5.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查数形结合的思想和椭圆的基本性质，解题的关键是利用椭圆的第一定义．设另一个焦点为F，根据椭圆的定义可知，最后把这四段线段相加求得的周长．【解答】解：椭圆的，设另一个焦点为F，则根据椭圆的定义可知，．三角形的周长为：．故选C．6.【答案】D【解析】解：因为命题p对任意，总有，根据指数函数的性质判断是真命题；命题q：“”不能推出“”；但是“”能推出“”所以：“”是“”的必要不充分条件，故q是假命题；所以为真命题；故选：D．由命题p，找到x的范围是，判断p为真命题．而q：“”是“”的充分不必要条件是假命题，然后根据复合命题的判断方法解答．判断复合命题的真假，要先判断每一个命题的真假，然后做出判断．7.【答案】A【解析】【分析】设点P的坐标为，根据椭圆方程求得焦点坐标，进而根据线段的中点M在y轴上，推断求得m，代入椭圆方程求得n，进而求得M的纵坐标．本题主要考查了椭圆的应用．属基础题．【解答】解：设点P的坐标为，依题意可知坐标为，代入椭圆方程求得的纵坐标为故选A8.【答案】A【解析】【分析】本题考查必要