宁夏银川二中2021届高三数学上学期统练试题三 文（含解析）.doc

宁夏银川二中2021届高三数学上学期统练试题三文（含解析）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.设集合M={x||x-1|<1}，N={x|x<2}，则M∩N=（）A.(-1，1)B.(-1，2)C.(0，2)D.(1，2)【答案】C【解析】【分析】先由绝对值不等式的解法求得集合M，再由集合的交集运算可得选项.【详解】，故选：C.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题.2.已知，为第二象限角，则的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据题中条件，由同角三角函数基本关系，即可求出结果.【详解】因为，为第二象限角，所以，因此故选：A.【点睛】本题主要考查由正弦求正切，熟记同角三角函数基本关系即可，属于基础题型.3.记为等差数列的前项和，若，，则的公差为（）A.1B.2C.4D.8【答案】C【解析】【分析】根据等差数列的通项公式与求和公式，列出关于首项与公差的方程组，解方程组即可得到公差．【详解】设等差数列的公差为，则，，联立，解得.故选：C.【点睛】本题考查了等差数列通项公式与求和公式的简单应用，注意计算，属于基础题．4.在中，，，，则的面积为（）A.B.2C.D.3【答案】A【解析】【分析】结合余弦定理求出，进而可求出三角形的面积.【详解】解：由余弦定理可知，，即，整理得，解得或(舍去)，则，故选:A.【点睛】本题考查了余弦定理，考查了三角形的面积公式，属于基础题.本题的关键是求出.5.函数（，）的部分图象如图所示，则、的值分别是（）A.4，B.2，C.4，D.2，【答案】D【解析】【分析】利用正弦函数的周期性可得，进而求得，再利用时取得最大值可求得值.【详解】由图观察可知，函数的周期满足，由此可得，解得，函数表达式为.又∵当时,取得最大值2，∴，可得，∵，∴取，得.故选：D.【点睛】本题考查由的部分图象确定函数解析式，考查正弦函数的周期性和最值，属于基础题.6.要得到函数的图象，可将的图象向左平移（）A.个单位B.个单位C.个单位D.个单位【答案】A【解析】【分析】利用辅助角公式化简函数的解析式，然后利用三角函数图象的平移变换规律可得出结论.【详解】，因此，将的图象向左平移可得到函数的图象.故选：A.【点睛】本题考查三角函数图象的平移变换，在平移时要将两个函数的解析式化简，函数名称要保持一致，考查推理能力，属于中等题.7.若向量，满足，则与的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由向量垂直可得，结合数量积的定义表达式可求出，又，从而可求出夹角的余弦值得解.【详解】解：因为，所以，因为，所以，.，故选:D.【点睛】本题考查向量的数量积、向量垂直及向量夹角的计算.属于基础题8.若在是增函数，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题得在恒成立，即在恒成立，即得解.【详解】对求导得，因为若在是增函数，所以在恒成立，即在恒成立，所以.故选：A【点睛】本题主要考查导数的单调性问题和不等式的恒成立问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.9.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若且，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析】利用正弦定理可得，结合和余弦定理，即可得答案；【详解】，，，又，，故选：B.【点睛】本题考查正、余弦定理解三角形，考查运算求解能力，求解时注意进行等量代换求值.10.在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间单位：小时与储存温度单位：满足函数关系为自然对数的底数，k，b为常数，若该食品在时的保鲜时间为120小时，在时的保鲜时间为15小时，则该食品在时的保鲜时间为A.30小时B.40小时C.50小时D.80小时【答案】A【解析】【分析】列方程求出和的值，从而求出当时的函数值．【详解】解：由题意可知，，，．故选A．【点睛】本小题主要考查利用待定系数法求函数的解析式，考查函数值的计算，考查了实际应用的问题，属于中档题．题目给定与的函数关系式，里面有两个参数，需要两个已知条件来求出来，根据题目所给已知条件列方程组，解方程组求得的值，也即求得函数的解析式.11.已知函数是定义在上的奇函数，（1），且，则的值为（）A.0B.C.2D.5【答案】B【解析】【分析】根据题意，分析可得，即函数是周期为8的周期函数，则有，（1），由奇函数的性质求出与（1）的值，相加即可得答案.【详解】解：根据题意，函数满足，则有，即函数是周期为8的周期函数，函数是定义在上的奇函数，则，(4)，(5)（1），则（1），故选：B.【点睛】本题考查函数的奇偶性与周期性的性质以及应用，注意分析函数的周期性，属于基础题.12.已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意得出，构造函数，可知函数在区间上单调递增，可得出