宁夏银川二中高三数学上学期统练试题三 文(含解析) 试题.doc

宁夏银川二中2020届高三数学上学期统练试题三文（含解析）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝{x|x＞1}，P＝{x|x2＞1}，则下列关系式正确的是（）A．M＝PB．M∪P＝PC．M∪P＝MD．M∩P＝P2．设复数，若z1•z2为实数，则x＝（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．23．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CA＝3，CB＝4，点E是边AB的中点，则•＝（）A．2B．C．D．﹣4．等比数列{an}中，a2＝4，，则a3a6+a4a5的值是（）A．1B．2C．D．5．若三点A（1，1），B（1，2），C（4，﹣1），则向量在向量上的投影为（）A．B．C．D．6．设函数，若x1x2＜0，且f（x1）＝﹣1，f（x2）＝0，则|x2﹣x1|的最小值是（）A．B．C．D．7．在等差数列{an}中，若a1+a4+a7＝39，a3+a6+a9＝27，则S9＝（）A．66B．99C．144D．2978．设E，F分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且，，如果（m，n为实数），那么m+n的值为（）A．B．0C．D．19．函数f（x）＝sinax+cosax（a＞0）的最小正周期为1，则f（x）的递增区间为（）A．B．C．D．10．在△ABC中，若，则△ABC的面积S＝（）A．B．C．D．11．已知定义域为R的函数f（x）满足f（﹣x）+f（x）＝0，且对任意正实数x1，x2（x1≠x2）恒有（x1﹣x2）[f（x1）﹣f（x2）]＞0，则必有（）A．B．C．D．12．已知△ABC的面积为S满足条件，且，则∠ABC的取值范围为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，一共20分）13．i为虚数单位，若，则|z|＝．14．设sin（+θ）＝，则sin2θ＝．15．一船向正北方向匀速行驶，看见正西方向两座相距10海里的灯塔恰好与该船在同一直线上，继续航行半小时后，看见其中一座灯塔在南偏西60°方向上，另一灯塔在南偏西75°方向上，则该船的速度是海里/小时．16．若b＞a＞3，f（x）＝，则f（a），f（b），f（），f（）按照由小到大的顺序排列为．三．解答题：共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．（一）必考题：共60分17．已知A、B、C三点的坐标分别为A（3，0）、B（0，3）、C（cosα，sinα），α∈（，）（1）若||＝||，求角α的值；（2）若•＝﹣1，求的值．18．设向量，的坐标为．（1）若||，求sinxcosx的值；（2）若函数f（x）＝，求f（x）的对称轴方程和的值．19．设{an}是公比为q的等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S3＝7，且a1+3，3a2，a3+4构成等差数列．（1）求数列{an}的通项公式；（2）当q＞1时，令bn＝1+log2an，求数列{an+bn}的前n项和Tn．20．在△ABC△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，已知△ABC的面积为．（1）求∠B；（2）若∠C为钝角，求的取值范围．21．已知函数f（x）＝（x+2）lnx+ax2﹣4x+7a．（1）若a＝，求函数f（x）的所有零点；（2）若a≥，证明函数f（x）不存在极值．（二）选考题：共10分，请在第22，23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题计分．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数），以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．（1）求曲线C的极坐标方程；（2）在平面直角坐标系xOy中，A（﹣2，0），B（0，﹣2），M是曲线C上任意一点，求△ABM面积的最小值．[选修4-5：不等式选讲]23．已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣a．（1）当a＝1时，解不等式f（x）＞x+1；（2）若存在实数x，使得f（x）＜f（x+1）成立，求实数a的取值范围．2019-2020学年宁夏银川二中高三（上）统练数学试卷（文科）（三）参考答案与试题解析一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合M＝{x|x＞1}，P＝{x|x2＞1}，则下列关系式正确的是（）A．M＝PB．M∪P＝PC．M∪P＝MD．M∩P＝P【解答】解：依题意P＝（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），又∵M＝{x|x＞1}，所以M∪P＝P，故选：B．2．设复数，若z1•z2为实数，则x＝（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．2【解答】解：∵，∴z1•z2＝（1+i）（x2﹣i）＝（x2+1）+（x2﹣1）i，由z1•z2为实数，得x2﹣1＝0，即x＝±1．故选：C．3．在△ABC中，已知∠ACB＝90°，CA＝3，CB＝4