天津市静海区瀛海学校2021届高三上学期开学考试数学试卷 WORD版含解析.doc

静海区2020—2021学年度第一学期开学检测高三年级数学试卷试卷满分100分.考试时间90分钟.一､选择题(共12题；每题4分，共48分)1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，然后再求两个集合的交集即可【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题2.已知向量，且，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先根据已知建立方程，再求解即可.【详解】解：∵向量，，且，∴，解得：，故选：D.【点睛】本题考查利用向量平行求参数，是基础题.3.把函数的图象向右平移个单位长度，所得图象的函数关系式为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据相位变化直接得到平移后的函数图象的解析式即可.【详解】向右平移个单位长度得到，故选：D.4.在展开式中，的系数为（）．A.B.5C.D.10【答案】C【解析】【分析】首先写出展开式的通项公式，然后结合通项公式确定的系数即可.【详解】展开式的通项公式为：，令可得：，则的系数为：.故选：C【点睛】二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式系数中n和r的隐含条件，即n，r均为非负整数，且n≥r，如常数项指数为零、有理项指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项．5.设，“”是“”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】A【解析】【分析】先解不等式得到的范围，再根据充分条件与必要条件的概念即可求出结果.【详解】解不等式可得或，所以，由“”能推出“或”；由“或”不能推出“”，故“”是“”的充分不必要条件.故选A【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件，熟记概念即可，属于常考题型.6.已知，那么的最小值是（）A1B.2C.4D.5【答案】C【解析】【分析】根据题意，由基本不等式可得，即可得答案.【详解】解：根据题意，，则，当且仅当时等号成立，即的最小值是4；故选：C.【点睛】易错点睛：利用基本不等式求最值时，要注意其必须满足的三个条件：（1）“一正二定三相等”“一正”就是各项必须为正数；（2）“二定”就是要求和的最小值，必须把构成和的二项之积转化成定值；要求积的最大值，则必须把构成积的因式的和转化成定值；（3）“三相等”是利用基本不等式求最值时，必须验证等号成立的条件，若不能取等号则这个定值就不是所求的最值，这也是最容易发生错误的地方7.某学校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30]，样本数据分组为17.5，20），20，22.5），22.5,25），25，27.5），27.5，30）.根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是（）A.56B.60C.140D.120【答案】C【解析】【分析】【详解】试题分析：由题意得，自习时间不少于小时的频率为，故自习时间不少于小时的频率为，故选C.考点：频率分布直方图及其应用．8.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A.120种B.90种C.60种D.30种【答案】C【解析】【分析】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.【详解】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；最后剩下的名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有种.故选：C【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数计算，属于基础题.9.在中，，，，那么的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据正弦定理，代入相关数据，即可求解出的值.【详解】因为，所以，故选：A.10.设，则的大小关系为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用指数函数与对数函数的性质，即可得出的大小关系.【详解】因为，，，所以.故选：D.【点睛】本题考查的是有关指数幂和对数值的比较大小问题，在解题的过程中，注意应用指数函数和对数函数的单调性，确定其对应值的范围.比较指对幂形式的数的大小关系，常用方法：（1）利用指数函数的单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减；（2）利用对数函数的单调性：，当时，函数递增；当时，函数递减；（3）借助于中间值，例如：0或1等.11.函数的图像在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】求得函数的导数，计算出和的值，可得出所求切线的点斜式方程，化简即可.【详解】，，，，因此，所求切线的方程为，即.故选：B.【点睛】本题考查利用导数求解函图象的切线方程，考查计算能力，属于基