天津市静海区瀛海学校2021届高三上学期10月检测数学试卷 WORD版含解析.doc

瀛海学校2020-2021学年度第一学期10月份检测高三年级数学试卷满分150分，考试时间120分钟.一､选择题(共9题；每题5分，共45分)1.已知集合则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求出集合A，然后再求两个集合的交集即可【详解】由解得，所以，又因为，所以，故选：D.【点睛】此题考查集合的交集运算，考查一元二次不等式的解法，属于基础题2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】结合基本初等函数的奇偶性及单调性，结合各选项进行判断即可.【详解】A：为非奇非偶函数，不符合题意；B：在上不单调，不符合题意；C：为偶函数，且在上单调递增，符合题意；D：为非奇非偶函数，不符合题意.故选：C.【点睛】本小题主要考查函数的单调性和奇偶性，属于基础题.3.“”是“”成立的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】由得，即或可进行判断.【详解】由得，即或，所以能够得到，但是不一定得到，“”是“”成立的充分不必要条件.故选：A.【点睛】结论点睛：本题考查充分不必要条件的判断，一般可根据如下规则判断：（1）若是的必要不充分条件，则对应集合是对应集合的真子集；（2）是充分不必要条件，则对应集合是对应集合的真子集；（3）是的充分必要条件，则对应集合与对应集合相等；（4）是的既不充分又不必要条件，对的集合与对应集合互不包含4.在等差数列中，若，则（）A.6B.10C.7D.5【答案】B【解析】【分析】根据等差数列的性质，可得，然后由，简单计算结果.【详解】由题可知：又，所以故选：B【点睛】本题主要考查等差数列的性质，若，则，考验计算，属基础题.5.若，，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为，所以，由于，所以，应选答案A．6.函数的图像大致是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】分析】先判断函数奇偶性，排除A，B；再由时的解析式，排除D，即可得出结果.【详解】因为，所以函数为奇函数，排除A，B；当时，，所以D错，C正确.故选：C．【点睛】本题主要考查函数图像的识别，熟记函数的基本性质即可，属于常考题型.7.6名同学到甲、乙、丙三个场馆做志愿者，每名同学只去1个场馆，甲场馆安排1名，乙场馆安排2名，丙场馆安排3名，则不同的安排方法共有（）A.120种B.90种C.60种D.30种【答案】C【解析】【分析】分别安排各场馆的志愿者，利用组合计数和乘法计数原理求解.【详解】首先从名同学中选名去甲场馆，方法数有；然后从其余名同学中选名去乙场馆，方法数有；最后剩下的名同学去丙场馆.故不同的安排方法共有种.故选：C【点睛】本小题主要考查分步计数原理和组合数的计算，属于基础题.8.把函数图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），再把所得曲线向右平移个单位长度，最后所得曲线的一条对称轴是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】先求出图像变换最后得到的解析式，再求函数图像的对称轴方程.【详解】由题得图像变换最后得到的解析式为，令，令k=-1,所以.故选A【点睛】本题主要考查三角函数图像变换和三角函数图像对称轴的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.9.已知函数．若g（x）存在2个零点，则a的取值范围是A.[–1，0）B.[0，+∞）C.[–1，+∞）D.[1，+∞）【答案】C【解析】分析：首先根据g（x）存在2个零点，得到方程有两个解，将其转化为有两个解，即直线与曲线有两个交点，根据题中所给的函数解析式，画出函数的图像（将去掉），再画出直线，并将其上下移动，从图中可以发现，当时，满足与曲线有两个交点，从而求得结果.详解：画出函数的图像，在y轴右侧的去掉，再画出直线，之后上下移动，可以发现当直线过点A时，直线与函数图像有两个交点，并且向下可以无限移动，都可以保证直线与函数的图像有两个交点，即方程有两个解，也就是函数有两个零点，此时满足，即，故选C.点睛：该题考查是有关已知函数零点个数求有关参数的取值范围问题，在求解的过程中，解题的思路是将函数零点个数问题转化为方程解的个数问题，将式子移项变形，转化为两条曲线交点的问题，画出函数的图像以及相应的直线，在直线移动的过程中，利用数形结合思想，求得相应的结果.二､填空题(共6题；每题5分，共30分)10.如果复数满足，那么________(为虚数单位).【答案】【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后利用共轭复数求解即可.详解】∵，∴，∴，故答案为：.11.在的展开式中常数项为________(用数字作答).【答案】【解析】【分析】写出的展开式的通项，即可求得常数项.【详解】的展开式的通项为：，当，解得，的展开式中常数项是：.故答案为：.【