天津市静海区瀛海学校2020-2021学年高二上学期11月月考数学试卷 WORD版含解析.doc

高二年级数学试卷一､选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.过两点，的直线的倾斜角为，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用斜率与倾斜角的关系，列方程可求出的值【详解】解：因为两点，的直线的倾斜角为，所以，解得，故答案为：B2.在空间直角坐标系中，已知点，点，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用空间两点间的距离公式求解即可【详解】解：因为点，点，所以，故选：A3.已知向量，，若，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据得解方程即得解.【详解】因为，所以.故选：A4.“”是“直线与直线平行”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】当时，经检验，两直线平行，故充分性成立；当两直线平行时，由斜率相等得到，故必要性不成立．【详解】当时，直线即，直线即，显然两直线平行，故充分性成立．当直线与直线平行时，由斜率相等得，，，故由直线与直线平行，不能推出，故必要性不成立．综上，“”是“直线与直线平行”的的充分不必要条件，故选：．【点睛】判断充分条件与必要条件应注意：首先弄清条件和结论分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题；对于范围问题也可以转化为包含关系来处理.5.以和为端点的线段的垂直平分线方程是A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：根据题意可知，以和的中点为，那么中垂线的方程过该点，同时的斜率为，因此垂直的斜率为，那么可知其的垂直平分线方程，故选A.考点：直线方程的求解点评：对于垂直平分线的理解，要注意两点，一个是垂直，斜率之积为，另一个就是中点在垂线上，属于基础题．6.如图，在长方体中，，，是的中点，则直线与所成角的余弦值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】以为原点，为轴为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值．【详解】在长方体中，，，为的中点，以原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，，2，，，0，，，2，，，，0，，，0，，，，，，0，，设异面直线与所成角为，则．异面直线与所成角的余弦值为．故选：．【点睛】求异面直线所成的角主要方法有两种：一是向量法，根据几何体的特殊性质建立空间直角坐标系后，分别求出两直线的方向向量，再利用空间向量夹角的余弦公式求解；二是传统法，利用平行四边形、三角形中位线等方法找出两直线成的角，再利用平面几何性质求解.7.圆与圆交于A､B两点，则过A､B两点的直线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】将两圆的方程相减即可得到公共弦所在的直线方程.【详解】圆，一般方程为：①，圆②，①②得：，即.故选：A8.如图，在空间四边形中，，，．点在上，且，是的中点，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由空间向量加法的三角形法则以及向量减法的几何意义即可求解.【详解】由题，在空间四边形，，，．点在上，且，是的中点，则．所以故选：B【点睛】本题主要考查空间向量加法与减法运算，需理解向量加法与减法的几何意义，属于基础题.9.已知圆，圆与圆关于直线对称，则圆的方程为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：在圆上任取一点,则此点关于直线的对称点在圆上,所以有，即,所以答案为,故选B.考点：曲线关于直线的对称曲线方程的求法.10.已知点A(2,3)，B(－3,－2)，若直线l过点P(1,1)且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（）A.k≥2或k≤B.≤k≤2C.k≥D.k≤2【答案】A【解析】试题分析：因为，，结合图象可知，当或时，则直线与线段相交，故选A．考点：直线的斜率．二､填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.11.过两直线l1：和l2：的交点，且垂直于直线的直线方程为___________.【答案】x+2y+9=0【解析】【分析】联立直线方程解方程组可得交点坐标，由垂直关系可得直线的斜率，可得点斜式方程，化为一般式即可．【详解】联立方程组，解得，直线和的交点为，直线的斜率为2，由垂直关系可得所求直线的斜率为，所求直线的方程为，化为一般式可得故答案为：【点睛】方法点睛：求直线的方程，一般利用待定系数法，先定式，后定量.先定式，指的是根据已知条件从直线的5种形式里选择合适的一种作为直线的方程，后定量，指的是根据已知求出待定系数得解.12.两直线与平行，则它们之间的距离为_______.【答案】【解析】【详解】因为直线与平行，得，所以，即，化为由平行直线距离公式.13.如图，在三棱锥