天津市部分区2019-2020学年高二下学期期末考试数学试卷 WORD版含解析.doc

天津市部分区2019~2020学年度第二学期期末考试高二数学一、选择题1.已知全集，集合，集合，则集合＝（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据补集与并集的定义与运算,即可求得.【详解】全集,集合则集合所以故选:A【点睛】本题考查了集合并集与补集的运算,属于基础题.2.是的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据两者之间的推出关系可得正确的选项.【详解】若，则，故“”是“”的充分条件.若，则，推不出，故“”是“”的不必要条件.故“”是“”的充分不必要条件.故选：A.【点睛】本题考查充分不必要条件的判断，此类问题，一般可依据定义来判断，本题属于基础题.3.下列四个函数中，在上为增函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】对选项逐一分析函数在上的单调性，由此选出正确选项.【详解】对于A选项，在上递减，不符合题意.对于B选项，在上递减，在上递增，不符合题意.对于C选项，在上为增函数符合题意.对于D选项，在上递减，不符合题意.故选：C.【点睛】本小题主要考查函数的单调性，属于基础题.4.已知函数，为的导函数，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】求幂函数和对数函数的导数，代入1即可得出结果.【详解】由可得，，所以，.故选：C【点睛】本题考查基本初等函数的求导运算和求导运算法则，考查数学运算能力，属于简单题目.5.函数的零点所在区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】经计算可得，根据零点存在定理，即可得到结果．【详解】因为，，所以根据零点存在定理可得函数的零点所在区间为.故选：B．【点睛】本题考查函数零点存在判定定理，属于基础题．6.已知向量的夹角为，，且，则（）A.6B.7C.8D.9【答案】C【解析】【分析】根据已知条件，利用平面向量的数量积的定义即可求解.【详解】因为向量的夹角为，，且，所以，所以8，故选：C.【点睛】本题考查向量的数量积，属基础题.7.已知，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】加入0和1这两个中间量进行大小比较，其中，，，则可得结论.【详解】，，，.故选：C.【点睛】本题考查了指数幂，对数之间的大小比较问题，是指数函数，对数函数的性质的应用问题，其中选择中间量0和1是解题的关键，属于基础题.8.某居民小区有两个相互独立的安全防范系统和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和，若在任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率为，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】表示出任意时刻恰有一个系统不发生故障的概率，再解关于的方程，解方程即可得到答案；【详解】由题意得：，故选：B.【点睛】本题考查相互独立事件同时发生的概率，考查运算求解能力，属于基础题.9.若的展开式中常数项为第9项，则的值为（）A.7B.8C.9D.10【答案】D【解析】【分析】先求出展开式的通项公式，结合题意可得当时，的幂指数等于零，由此求得n的值.【详解】展开式的通项公式为：，展开式中的常数项是第9项，即当时，故选：D【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式展开式的通项公式，考查数学运算能力和逻辑推理能力，属于基础题.10.函数的部分图象大致为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数为奇函数排除B，C，计算特殊值排除D，得到答案.【详解】∵，∴为奇函数，排除B，C；又，，排除D；故选：A【点睛】本题考查了函数图像的识别，确定函数单调性是解题的关键.二、填空题11.从5名高中生、4名初中生、3名小学生中各选一人不同选法共有______种.【答案】【解析】【分析】根据分步乘法原理，即可得到答案；【详解】根据分步乘法原理得：，故答案为：.【点睛】本题考查分步乘法原理，考查对概念的理解，属于基础题.12.命题“，”的否定是______.【答案】.【解析】【分析】含有量词的命题的否定形式：“”变“”，“”的否定为“”.【详解】含有量词的命题的否定形式：“”变“”，“”的否定为“”,所以，故答案为：.【点睛】本题考查含有量词的命题的否定形式，考查逻辑推理能力，属于容易题目.13.曲线在点处的切线的倾斜角大小为______.【答案】.【解析】【分析】根据导数的几何意义求出切线的斜率，再根据斜率求出倾斜角即可得到答案.【详解】因为，所以，所以曲线在点处的切线的斜率为，所以曲线在点处切线的倾斜角为。故答案为：.【点睛】本题考查了导数的几何意义，考查了直线的倾斜角，属于基础题.14.两位射击选手彼此独立地向同一目标射击一次，若甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，则目标被击中的概率为______.【答案】【解析】【分析】先计算没有被击中的概率，再用1减去此概率即可得解.【详解】设甲射中目标为事件A，乙射中目标为事件