天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题 WORD版含答案.docx

天和城实验中学2020-2021学年度高二第一学期第二次形成性检测数学试卷一卷注意事项：请将一卷的答案填涂在答题卡上，答在试卷上的无效．一、单项选择题（5*9=45分）1．已知数列中，，，则等于（）A．B．C．D．2．圆心为且过点的圆的方程是（）A．B．C．D．3．焦点在x轴上的椭圆的离心率是，则实数m的值是（）A．4B．C．1D．4．等差数列中，，，则（）A．54B．56C．58D．615．已知抛物线C：的焦点为F，是C上一点，，则（）A．1B．2C．4D．86．直三棱柱中，，，E为的中点，异面直线与所成角的余弦值是（）A．B．C．D．7．等比数列的各项均为正实数，其前n项和为，若，，则（）A．32B．64C．64D．638．在递减等比数列中，是其前n项和，若，，则（）A．B．C．D．9．已知双曲线的两条渐近线与抛物线的=准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，的面积为，则（）A．1B．C．2D．3二卷注意事项：（请将二卷的答案书写在答题纸上，答在试卷上的无效）二、填空题（5*6=30分）10．已知过点的直线l与圆相切，且与直线垂直，则实数_________．11．若直线l的方向向量为．平面的法向量为，则直线l与平面的关系为________．12．在各项都是正数的等比数列中，成等差数列，则的值是___________．13．各项均为正数的等比数列的前n项和为，已知，则_________．14．已知、分别是椭圆的左、右焦点，P为直线上的点，是底角为30°的等腰三角形，则椭圆的离心率为_____________．15．记为等差数列的前n项和，已知，，，的前n项和为，则_________．三．解答题（14+15+15+15+16）16．已知直线l过定点（1）若直线l与直线垂直，求直线l的方程（2）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程17．已知以点为圆心的圆与直线l：相切（1）求圆A的方程；（2）过点的直线l与圆A相交于M、N两点，当时，求直线l方程．18．如图，在四棱锥中，平面，，，，，．（1）证明；（2）求二面角的正弦值；（3）设E为棱上的点，满足异面直线与所成的角为30°，求的长．19．已知数列的前n项和为，．（1）求证：数列为等差数列；（2）求数列的通项公式．20．设椭圆的左右焦点分别为，点P在椭圆上，O为原点（1）若，求椭圆离心率（2）若椭圆的右顶点为A，短轴长为2，且满足（1）求椭圆的方程（2）设直线与椭圆交与P，Q两点，若的面积为1，求k值．2020-2021学年度高二第一学期第二次形成性检测数学试卷参考答案一、填空题（每小题5分，共45分1．B2．D3．A4．C5．A6．D7．B8．A9．C二、填空题（每小题分，共30分）10．11．垂直12．13．1014．15．50三、解答题16．（1），（2）①当，②∴∴或17．（1）（2）①当k不存在时，∴（合）②当k存在时∴综合所述，或17．（1）∵，∴（2）平面内向角为面内向角为（3）∴19．（1）令∴以为前，1为（2）①当时，②当时综上所述简立式或20．（1）（2）（2）．