天津市武清区天和城实验中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试卷 WORD版含解析.doc

2020-2021学年度高二第一学期第二次形成性检测数学试卷一卷一、单项选择题（5*9=45分）1.已知数列中，，，则等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据数列递推公式逐项可计算出的值.【详解】在数列中，，，则，，，.故选：B.【点睛】本题考查利用递推公式写出数列中的项，考查计算能力，属于基础题.2.圆心为且过点的圆的方程是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由已知利用两点间的距离公式求出圆的半径，代入圆的标准方程得答案．【详解】∵圆心为（﹣3，2）且过点A（1，﹣1），∴圆的半径，则圆的方程为（x+3）2+（y﹣2）2＝25．故选D．【点睛】本题考查圆的方程的求法，两点间距离，是基础的题型．3.焦点在轴上的椭圆的离心率是，则实数的值是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意可得，则，再由离心率是，可得，从而可求出实数的值【详解】解：由题意可得，则，因为，所以，所以，解得，故选：A4.等差数列中，，，则（）A.54B.56C.58D.61【答案】C【解析】【分析】设等差数列公差为，由题意列出和的方程组，解得和，最后写出即可.【详解】设等差数列的公差为，则有，解得：，故.故选：C【点睛】本题考查等差数列基本量的计算，侧重考查对基础知识的理解和掌握，考查计算能力，属于常考题.5.已知抛物线的焦点为F，是C上一点，，则=（）A.1B.2C.4D.8【答案】A【解析】【分析】利用抛物线的定义、焦半径公式列方程即可得出．【详解】由抛物线可得，准线方程，，是上一点，，．，解得．故选：．6.直三棱柱ABC—A′B′C′中，AC＝BC＝AA′，∠ACB＝90°，E为BB′的中点，异面直线CE与所成角的余弦值是（）A.B.C.-D.【答案】D【解析】【分析】以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线与所成角的余弦值．【详解】直三棱柱中，，，为的中点．以为原点，为轴，为轴，为轴，建立空间直角坐标系，设，则，0，，，2，，，0，，，0，，，2，，，0，，设异面直线与所成角为，则．异面直线与所成角的余弦值为．故选：．【点睛】本题考查异面直线所成角的余弦值的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．7.等比数列的各项均为正实数，其前n项和为，若，，则（）A.32B.64C.64D.63【答案】B【解析】【分析】设首项为，公比为，由，又，可得，再利用通项公式即可得出．【详解】解：设首项为，公比为，由，所以，又，，又因为，所以，所以，故选：．8.在递减等比数列中，是其前项和，若，，则（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接列方程组求出和公比，然后由前项和公式得结论．【详解】则，解得或，∵是递减数列，则，∴，（舍去）．∴，．故选：A．【点睛】本题考查求等比数列的前项和，解题方法是基本量法，即求出首项和公比，然后直接直接由公式计算．9.已知双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点.若双曲线的离心率为2，的面积为，则（）A.1B.C.2D.3【答案】C【解析】【分析】求出双曲线的渐近线方程与抛物线的准线方程，进而求出，两点的坐标，再由双曲线的离心率为2，的面积为，列出方程，由此方程求出的值．【详解】解：双曲线的两条渐近线方程是，又抛物线的准线方程是，故，两点的纵坐标分别是，又由双曲线的离心率为2，所以，即，则，，两点的纵坐标分别是，又的面积为，可得，得，故选：．【点睛】本题解题的关键是求出双曲线的渐近线方程和抛物线的准线方程，解出，两点的坐标，考查离心率公式和三角形的面积公式．二卷二、填空题（5*6=30分）10.在平面直角坐标系中,已知过点的直线与圆相切,且与直线垂直,则实数__________．【答案】【解析】因为在圆上，所以圆心与切点的连线与切线垂直，又知与直线与直线垂直，所以圆心与切点的连线与直线斜率相等，，所以，故填：．11.若直线的方向向量为．平面的法向量为，则直线与平面的关系为________．【答案】【解析】【分析】利用向量共线定理、线面垂直的判定定理即可判断出.【详解】解：∵，∴，因此.故答案为：.【点睛】本题考查空间向量共线定理，线面垂直的向量方法，考查运算能力，是基础题.12.在各项都是正数的等比数列中，，，成等差数列，则的值是________.【答案】【解析】【分析】设等比数列的公比为，利用，，成等差数列求出的值，化简并代入求值即可．【详解】设等比数列的公比为，由，得，解得(负值舍)，则.故答案为：.【点睛】本题考查等差数列和等比数列的定义，得出要求的比值为是解决问题的关键，属较易题．13.各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn，已知S6＝30，S9＝70，则S3＝________.【答