天津市蓟县2016-2017学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2016-2017学年天津市蓟县高一（上）期中数学试卷一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分1．设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁UB）∩A=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}2．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．183．函数的单调递减区间为（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）4．函数的定义域为（）A．（﹣1，0）∪（0，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]5．下面四组函数中，f（x）与g（x）表示同一个函数的是（）A．f（x）=|x|，B．f（x）=2x，C．f（x）=x，D．f（x）=x，6．化简的值得（）A．8B．10C．﹣8D．﹣107．值域为（（0，+∞）的函数是（）A．B．C．D．8．设f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=2x2﹣x，则f（1）=（）A．﹣1B．﹣3C．1D．39．设a=0.7，b=0.8，c=log30.7，则（）A．c＜b＜aB．c＜a＜bC．a＜b＜cD．b＜a＜c10．设a＞1，函数f（x）=logax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为，则a=（）A．B．2C．D．4二．填空题：本大题共5道小题，每小题5分，共20分11．已知集合A={x|x﹣2＜3}，B={x|2x﹣3＜3x﹣2}，则A∩B=．12．函数的奇偶性为．13．已知f（x﹣1）=x2，则f（x）=．14．已知f（x）在R上是增函数，且f（2）=0，则使f（x﹣2）＞0成立的x的取值范围是．15．函数f（x）=x2+2（a﹣1）x+2在区间（﹣∞，4]上递减，则实数a的取值范围是．三.解答题：本大题共5道小题，每小题12分，共60分16．已知全集U为R，集合A={x|0＜x≤2}，B={x|x＜﹣3，或x＞1}求：（I）A∩B；（II）（CUA）∩（CUB）；（III）CU（A∪B）．17．已知函数，x∈[3，5]．（1）利用定义证明函数f（x）单调递增；（2）求函数f（x）的最大值和最小值．18．已知函数．（1）求f（f（5））的值；（2）画出函数的图象．19．设函数f（x）=a•ex﹣1（a为常数），且（1）求a值；（2）设，求不等式g（x）＜2的解集．20．已知f（x）为奇函数，g（x）为偶函数，且f（x）+g（x）=2log2（1﹣x）．（1）求f（x）及g（x）的解析式；（2）求g（x）的值域．21．已知函数f（x）=2x+2ax+b，且，．（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣2ax+a+2=0，当a为何值时，该方程：（1）有两个不同的正根；（2）有不同的两根且两根在（1，3）内．2016-2017学年天津市蓟县高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共10道小题，每小题4分，共40分1．设集合U={1，2，3，4，5}为全集，A={1，2，3}，B={2，5}，则（∁UB）∩A=（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】由题意和补集、交集的运算分别求出∁UB、（∁UB）∩A．【解答】解：∵集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，∴∁UB={1，3，4}，又A={1，2，3}，∴（∁UB）∩A={1，3}，故选D．2．设函数f（x）=，则f（）的值为（）A．B．﹣C．D．18【考点】分段函数的解析式求法及其图象的作法；函数的值．【分析】当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2；当x≤1时，f（x）=1﹣x2，故本题先求的值．再根据所得值代入相应的解析式求值．【解答】解：当x＞1时，f（x）=x2+x﹣2，则f（2）=22+2﹣2=4，∴，当x≤1时，f（x）=1﹣x2，∴f（）=f（）=1﹣=．故选A．3．函数的单调递减区间为（）A．（﹣∞，+∞）B．（﹣∞，0）∪（0，+∞）C．（﹣∞，0），（0，+∞）D．（0，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性；函数单调性的判断与证明．【分析】先确定函数的定义域，进而利用导数法分析可得函数的单调递减区间．【解答】解：函数的定义域为（﹣∞，0）∪（0，+∞），且，当x∈（﹣∞，0），或x∈（0，+∞）时，f′（x）＜0均恒成立，故函数的单调递减区间为（﹣∞，0），（0，+∞），故选：C4．函数的定义域为（）A．（﹣1，0）∪（0，2]B．[﹣2，0）∪（0，2]C．[﹣2，2]D．（﹣1，2]【考点】函数的定义域及其求法．【分析】根据对数函数的性质以及二次根式的性质求出函数的定义域即可．【