天津市南开中学2018届高三上学期第一次月考数学（文）试题 WORD版含解析.doc

天津南开中学2018届高三第一次月考数学（文史类）本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试用时120分钟。第I卷1至2页，第II卷3至4页。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。答卷时，学生务必将答案涂写在答题卡上，答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺利！第1卷注意事项：1.每小题选出答案后，用铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。2.本卷共10小题，每小题6分，共60分一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,,则（）【答案】D【解析】集合,,则,故选D.点睛:1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.已知命题使；命题，则下列判断正确的是（）为真为假为真为假【答案】B【解析】试题分析：根据正弦函数的值域可知命题为假命题，设，则，所以在上单调递增，所以，即在上恒成立，所以命题为真命题，为假命题，故选B.考点：复合命题真假性判断.3.已知条件，条件，则是成立的（）充分不必要条件必要不充分条件充要条件既非充分也非必要条件【答案】B【解析】条件,解得,则;条件,即,解得;则是成立的必要不充分条件,故选B.4.若，则的值为（）【答案】A【解析】略5.已知，则的大小关系为（）【答案】D【解析】,且,,,故选D.6.将函数的图象上向左平移个单位，再向上平移3个单位，得到函数的图象，则解析式为（_____）【答案】B【解析】函数的图象上向左平移个单位,可得,再向上平移3个单位可得,故选B.7.在中，角的对边分别为,若，则角的值为（）【答案】C【解析】解：因为根据余弦定理可知故选C。8.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围是（）【答案】B【解析】,斜率,解得倾斜角,故选B.9.在中，(分别为角的对边)，则的形状为（）直角三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形或直角三角形【答案】A【解析】,,解得,即角C为直角,则的形状为直角三角形,故选A.10.已知,若时，，则的取值范围是（）【答案】C【解析】因为函数是在上单调递增的奇函数,所以可化简为,即在时恒成立,,则,又在上单调递增,,,故选C.点睛:本题考查函数的奇偶性和单调性的应用,属于中档题目.题目中给出的函数,先判断出是定义在R上单调递增的奇函数,对原不等式进行移项化简,成为二次不等式的恒成立问题,通过对不等式参变分离,转化为求分离后所得的对勾函数的最大值,将最值代入可求出参数a的取值范围.二.填空题：本大题共6小题，每题5分，共30分。11.函数定义域是________________【答案】【解析】由题意得,解得,故应填.12.已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是______________【答案】【解析】两个函数图象有一个横坐标为的交点，且函数过,,又,,,解得,故填.13.化简：___________________________【答案】【解析】化简原式=故填.14.若对恒成立，则实数的取值范围是________________【答案】【解析】对,可化简为恒成立,画出和的图象如图所示,要使不等式成立,需满足,解得,故应填.15.已知函数是定义在R上的偶函数，且在区间上单调递增，若实数满足，则实数的取值范围为______________【答案】【解析】函数是定义在R上的偶函数,则,原不等式可化简为,又函数在区间上单调递增，,解得,故应填.16.已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围为_______________【答案】【解析】若函数有三个不同的零点，则在时与x轴只能有一个交点,又指数函数恒过点(0,1),即函数图象向下平移不超过一个单位,即,解得;当时,函数的对称轴为,此时函数与x轴有两个交点,只需,即,解得或,综上可得,,故应填.点睛:已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路:(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法：在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．三.解答题：本大题共4小题，每小题15分，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.17.已知，.(1)求的值；(2)求的值.【答案】(1);(2).【解析】试题分析：（1）利用即可求解；（2）由，根据条件即可求解.