天津市五区县2016届高三上学期期末考试数学（文）试题 扫描版含答案.doc

天津市五区县2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（文科）参考答案一、选择题:1-4ABCC5-8BDAC二、填空题:9.SKIPIF1<010.SKIPIF1<011.SKIPIF1<012.SKIPIF1<013.SKIPIF1<014.SKIPIF1<0三、解答题:15.（本小题满分13分）解:（I）SKIPIF1<0，由正弦定理知SKIPIF1<0即SKIPIF1<0，……………………4分当SKIPIF1<0时，由余弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0.……………………7分（Ⅱ）由SKIPIF1<0得SKIPIF1<0，又SKIPIF1<0，由余弦定理可得SKIPIF1<0，即SKIPIF1<0.……………………9分因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，……………………12分因此SKIPIF1<0.………………………13分16.（本小题满分13分）解：（=1\*ROMANI）由题意知投资额SKIPIF1<0所满足的约束条件为SKIPIF1<0………………4分对应的边界点分别为SKIPIF1<0，如图，可行域为四边形SKIPIF1<0及其内部区域（含边界）.…………………………7分（=2\*ROMANII）目标函数为SKIPIF1<0，其斜率为SKIPIF1<0，…………………………9分而可行域的边界对应的斜率分别为SKIPIF1<0…………………………10分所以当目标函数对应的动直线SKIPIF1<0经过点SKIPIF1<0时，即甲、乙两个项目投资额分别安排1000万元、2000万元，才能使产值有最大的增加值.…………13分17.（本小题满分13分）（=1\*ROMANI）连结SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,因为SKIPIF1<0是SKIPIF1<0的中位线，所以SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，可求SKIPIF1<0，故SKIPIF1<0,所以四边形SKIPIF1<0为平行四边形，所以SKIPIF1<0,又因为SKIPIF1<0，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.……………………….4分（=2\*ROMANII）连结EQAC,在等腰SKIPIF1<0中可求EQAC=SKIPIF1<0，又因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0.又四棱柱是直四棱柱，故SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0SKIPIF1<0.因为SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0……………………….8分（=3\*ROMANIII）取SKIPIF1<0的中点SKIPIF1<0,连结SKIPIF1<0,由已知可知SKIPIF1<0为正三角形，故SKIPIF1<0,又因为四棱柱是直四棱柱，所以平面SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0平面SKIPIF1<0.连结SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0为直线SKIPIF1<0与平面SKIPIF1<0所成的角.在SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0,故SKIPIF1<0,所以SKIPIF1<0……………………13分18．（本小题满分13分）解：（=1\*ROMANI）由SKIPIF1<0，①当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，②……………………………………………3分①-②化简得：SKIPIF1<0，因为数列{SKIPIF1<0}各项为正数，当SKIPIF1<0时SKIPIF1<0，故数列{SKIPIF1<0}是等差数列，公差为2.…………………………5分又SKIPIF1<0，解得SKIPIF1<0，所以SKIPIF1<0.…………