天津市红桥区2016-2017学年高二上学期期中考试数学（文）试题 WORD版含答案.doc

第Ⅰ卷一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.命题“”的否定是（）A．B．C．D．2.经过两点的直线的斜率为（）A．B．C.D．3.若直线，平面满足，则下列结论正确的是（）A．直线一定与平面平行B．直线一定与平面相交C．直线一定与平面平行或相交D．直线一定与平面内所有直线异面4.“不相交”是“异面”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件C.充要条件D．非充分非必要条件5.直线与直线平行，则实数的值为（）A．B．C.D．6.若直线平行于平面，则下列结论正确的是（）A．直线一定与平面内所有直线平行B．直线一定与平面内所有直线异面C.直线一定与平面内唯一一条直线平行D．直线一定与平面内一组平行直线平行7.过两条直线与的交点，倾斜角为的直线方程为（）A．B．C.D．8.设是空间一点，是空间三条直线，是空间两个平面，则下列命题中，逆命题不成立的是（）A．当且，时，若，则B．当且，时，若，则C.当时，若则D．当时，且时，若，则A．B．C.D．第Ⅱ卷二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）9.写出命题：“若一个四边形两组对边相等，则这个四边形为平行四边形”的逆否命题是．10.点在直线上，则实数．11.已知直线和平面，若，则与的位置关系是．12.经过点且平行于轴的直线方程为．13.已知点，若在轴上存在一点满足，则点的坐标为．三、解答题（本大题共4小题，共48分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）14.（本小题满分12分）完成下面问题：（1）求直线分别在轴、轴上的截距；（2）求平行于直线，且与它的距离为的直线的方程；（3）已知两点，求线段的垂直平分线的方程．15.（本小题满分12分）如图，棱长为的正方体中，点分别是棱的中点．（1）求证：平面；（2）求直线与平面所成角的正切值．16.（本小题满分12分）点关于轴的对称点为，关于原点的对称点为．（1）求中过边上的中点所在的直线方程；（2）求的面积．17.（本小题满分12分）三棱锥中，已知，，为中点．（1）求证：平面；（2）求异面直线与所成角的余弦值．试卷答案选择题题号12345678答案CBCBADAC填空题(9)若一个四边形不是平行四边形(，则这个四边形两组对边不相(10)8(11)m或m∥(12)x=1(13)(5,0)解答题14（本小题满分12分）解：（I）将2x+5y20=0化为截距式eq\f(x,10)+eq\f(y,4)=1由此可知此直线在x轴、y轴上的截距分别为10与4(或直接令得截距)-------------------------------------4分（II）因为所求直线平行于直线所以可设所求直线方程为xy+c=0这两条直线间的距离d=eq\f(|c-2|,\r(12+(-1)2))=eq\r(2)解得c=0或c=4直线方程为或------------------------8分(III)直线MN的斜率kMN=eq\f(4(1),57)=eq\f(5,12)MN的垂直平分线的斜率k=eq\f(1,kMN)=eq\f(12,5)MN的中点坐标为(1，eq\f(3,2))所以线段MN的垂直平分线的方程为yeq\f(3,2)=eq\f(12,5)(x1)整理得24x10y9=0------------------------------------------------12分15（本小题满分12分）(I)证明：连结ME----------1分∵M、E分别是A1B1、D1C1中点∴A1D1∥ME，A1D1=ME又∵A1D1∥AD，A1D1=AD∴ME∥AD，ME=AD故得平行四边形-----------------------4分∴AM∥DE又∵DE平面NEDAM平面NED∴AM∥平面NED-----------------------6分(II)取中点，连结，则∴AM与平面BCC1B1所成角即为平面BCC1B1所成角（如图）∵AB⊥平面BCC1B1∴∠是直线与平面BCC1B1所成角---------------------------------9分∵∴故直线与平面BCC1B1所成角的正切值为-------------------------12分16（本小题满分12分）解：(I)∵点关于轴的对称点为过边上的中点所在的直线方程eq\f(x,5)+eq\f(y,1)=1整理得：---------6分（不整理，不扣分）(II)AB=|11|=2，BC=|55|=10---------------------------------------8分∵AB⊥BC------------------------