四川省遂宁市2021届高三高考三诊数学（文科）试卷 WORD版含解析.doc

2021年四川省遂宁市高考数学三诊试卷（文科）一、选择题（每小题5分，共60分.）1．设命题p：∃x0∈R，x02﹣3x0+1＜0，则￢p为（）A．∀x∈R，x2﹣3x+1≥0B．∃x0∈R，x02﹣3x0+1≥0C．∀x∈R，x2﹣3x+1＜0D．∃x0∈R，x02﹣3x0+1＜02．已知θ∈（0，），tanθ＝，则cos2θ＝（）A．﹣B．C．D．3．已知等差数列{an}满足a1+a3＝8，a2+a4＝14，则它的前8项的和S8＝（）A．70B．82C．92D．1054．为了普及新冠肺炎知识，增强疫情防控意识，某学校从高一和高二两个年级各抽取5位同学参加新冠肺炎知识测试，得分（十分制）情况如表所示，则下列描述正确的是（）高一年级组高二年级组得分45678得分569频数11111频数311A．高一年级组数据的平均数为6分，高二年级组数据的平均数为5分B．两组数据的中位数都是6分C．高一年级组数据的极差小于高二年级组数据的极差D．高一年级组成绩的方差小于高二年级组成绩的方差5．已知圆C的圆心为直线x+y＝0与x﹣y+2＝0的交点，半径为，且圆C截直线x+y+2＝0所得弦的长度为4，则实数m＝（）A．﹣2B．﹣4C．﹣6D．﹣86．在递增的数列{an}中，an+12＝an•an+2，若a1+am＝130，a2•am﹣1＝256，且前m项和Sm＝170．则m＝（）A．3B．4C．5D．67．将直角三角形、矩形、直角梯形如图一放置，它们围绕固定直线L旋转一周形成几何体，其三视图如图二，则这个几何体的体积是（）附：柱体的体积公式V＝Sh（S为底面面积，h为柱体的高）锥体的体积公式V＝Sh（S为底面面积，h为锥体的高）台体的体积公式V＝（S1+S2+）h（S1，S2为台体的上、下底面面积，h为台体的高）A．14πB．15πC．D．8．设F1，F2为双曲线C：＝1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，过坐标原点O的直线依次与双曲线C的左、右支交于P，Q两点，若|PQ|＝2|QF2|＝2|OF2|，则该双曲线的离心率为（）A．B．1C．2D．39．已知函数f（x）＝2﹣x﹣4x，若a＝0.3﹣0.25，b＝log0.250.3，c＝log0.32.5，则（）A．f（b）＜f（a）＜f（c）B．f（c）＜f（b）＜f（a）C．f（c）＜f（a）＜f（b）D．f（a）＜f（b）＜f（c）10．已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＝2，A＝，又点A，B，C都在球O的球面上，且点O到平面ABC的距离为，则球O的体积为（）A．12πB．C．36πD．45π11．已知△ABC是边长为2的等边三角形，其中M为BC边的中点，∠ABC的平分线交线段AM于点N，交AC于点D，且＝﹣（a+b）（其中a＞0，b＞0），则的最小值为（）A．3+2B．+C．1+D．6+412．已知函数f（x）＝tanx，其中﹣，当﹣1≤f（x）≤0时，x∈[a，b]；又函数g（x）＝sin（2x+﹣a）﹣3x2﹣2mx在[a，b]上单调递增，则实数m的最大值是（）A．2B．C．1D．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分。13．复数z＝1﹣i（其中i为虚数单位），则|z+3i|＝．14．已知向量＝（2，1），＝（﹣3，﹣1），且k﹣与垂直，则k＝．15．若，则z＝x+y的最小值是．16．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，过点F且斜率为的直线交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交y轴于M，N两点，设线段AB的中点为H，则tan∠HMN的值为．三、解答题：本大题共70分。解答应写岀文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列{an}中，a2＝，an＝an+1+2anan+1．（1）求数列{an}的通项公式；（2）令{}的前n项和为Tn，求证：Tn＜．18．我国的高等教育中对于硕士研究生的培养，按照培养方向分类，可分为普通硕士和专业硕士两类：一类是普通硕士，根据我国的有关规定，普通硕士教育以培养教学和科研人才为主，授予学位的类型主要是学术型学位．另一类是专业硕士，根据国务院学位委员会的定位，专业型学位为具有职业背景的学位，培养特定职业高层次专门人才．专业硕士教育的学习方式比较灵活，大致可分为在职攻读和全日制学习两类．某大学团委为了解该校大学学生对未来的考硕士研究生的规划，从中随机抽取容量为100的样本，其中有考硕士研究生规划的有24人（其中有考普通硕士规划的6人中，2名是男生，4名是女生）．（1）若从样本中选一位学生，那么该同学是有考普通硕士规划的概率有多大？（2）从这6名有考普通硕士规划的学生中，选出3个人，求其中男生至少一人的概率．19．如图，在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面四边形ABCD为梯形，点O为AB上一点，且AD＝DC＝BC＝CO＝