四川省遂宁市射洪中学2017届高考数学三诊试卷（文科）+Word版含解析.doc

2017年四川省遂宁市射洪中学高考数学三诊试卷（文科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若，则|z|=（）A．B．1C．5D．252．设集合A={x∈Z||x|≤2}，，则A∩B=（）A．{1，2}B．{﹣1，﹣2}C．{﹣2，﹣1，2}D．{﹣2，﹣1，0，2}3．向量满足||=，||=2，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°4．已知一组数据（2，3），（4，6），（6，9），（x0，y0）的线性回归方程为=x+2，则x0﹣y0的值为（）A．2B．4C．﹣4D．﹣25．已知，则（）A．b＜a＜cB．a＜b＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b6．在△ABC中，B=，BC边上的高等于BC，则sinA=（）A．B．C．D．7．《九章算术》是我国古代的数字名著，书中《均属章》有如下问题：“今有五人分五钱，令上二人所得与下三人等．问各德几何．”其意思为“已知A、B、C、D、E五人分5钱，A、B两人所得与C、D、E三人所得相同，且A、B、C、D、E每人所得依次成等差数列．问五人各得多少钱？”（“钱”是古代的一种重量单位）．在这个问题中，E所得为（）A．钱B．钱C．钱D．钱8．如图，网格纸上小正方形的边长为1，实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（）A．20B．22C．24D．269．已知MOD函数是一个求余函数，其格式为MOD（n，m），其结果为n除以m的余数，例如MOD（8，3）=2．下面是一个算法的程序框图，当输入的值为36时，则输出的结果为（）A．4B．5C．6D．710．若函数f（x）的图象如图所示，则f（x）的解析式可能是（）A．B．C．D．11．已知球的直径SC=6，A、B是该球球面上的两点，且AB=SA=SB=3，则棱锥S﹣ABC的体积为（）A．B．C．D．12．设⌈x⌉表示不小于实数x的最小整数，如⌈2.6⌉=3，⌈﹣3.5⌉=﹣3．已知函数f（x）=⌈x⌉2﹣2⌈x⌉，若函数F（x）=f（x）﹣k（x﹣2）+2在（﹣1，4]上有2个零点，则k的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题已知向量⊥，||=3，则•=．14．在区间[﹣1，1]上随机取一个数x，使sin的值介于0到之间的概率为．15．已知双曲线﹣=1上一点P（x，y）到双曲线一个焦点的距离是9，则x2+y2的值是．16．将函数y=sin2x﹣cos2x的函数图象向右平移m个单位以后得到的图象与y=ksinxcosx（k＞0）的图象关于对称，则k+m的最小正值是．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（12分）已知数列{an}的前n项和Sn满足an=1﹣2Sn．（1）求证：数列{an}为等比数列；（2）设函数，求Tn=．18．（12分）某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19．（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y≥245，z≥245，求初三年级中女生比男生多的概率．19．（12分）已知四棱台ABCD﹣A1B1C1D1的上下底面分别是边长为2和4的正方形，AA1=4且AA1⊥底面ABCD，点P为DD1的中点．（Ⅰ）求证：AB1⊥面PBC；（Ⅱ）在BC边上找一点Q，使PQ∥面A1ABB1，并求三棱锥Q﹣PBB1的体积．20．（12分）设椭圆C：的左、右焦点分别为F1（﹣1，0），F2（1，0），上顶点为A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1为QF2的中点．（1）求椭圆C的标准方程；（2）过F2的直线l与C交于不同的两点M、N，则△F1MN的内切圆的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值及此时的直线方程；若不存在，请说明理由．21．（12分）已知函数f（x）=，g（x）=x2﹣（a+1）x（1）求函数f（x）的最大值；（2）当a≥0时，讨论函数h（x）=+a﹣axf（x）与函数g（x）的图象的交点个数．[选做题]请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22．（10分）在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（其中α为参数），曲线C2：（x﹣1）2+y2=1，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．（Ⅰ）求曲线C1的普通方程和曲线C2的极坐标方程；（Ⅱ）若射线θ=（ρ＞0）与曲线C1，C2分别交于A，B两点，求|AB|．[选修4-5：不等式选讲]23．已知关于x的方程在x∈[0，3]上有解．（Ⅰ）求正实数a取值所组成的集合A；（Ⅱ）若t2﹣at