四川省成都市外国语学校2016届高三下学期4月月考试卷 数学（文） WORD版含答案.doc

成都外国语学校2016届高三4月月考数学（文史类）一.选择题：共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（）A．B．C．D．4.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为，从{1,2,3}中随机选取一个数为，则的概率是()A.B.C.D.5.已知实数满足，则的最小值为（）A．B．C．D．6.公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_______（参考数据：，）A．22B．23C．24D．257.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）A．B．C．D．8.已知若则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.9.过双曲线的左焦点F（-c,0）(c>0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若,则双曲线的离心率为A.B.C.D.10.设函数是定义在R上的函数，且对任意的，有，若则A.B.C.D.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为.12.已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A.B两点，当最小时，直线的方程为____________13.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=．14.在中，设为内部及其边界上任意一点，若，则的最大值为.15.已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t．给出下列四个命题：①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；②若(a>0,且a≠1)为回旋函数,则回旋值t＞1；③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2；④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根．其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号)．三．解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为函数在处取得最大值．（1）当时，求函数的值域；（2）若且,求的面积．17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－AMC中，AC＝AM＝PM＝2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，B，D分别为CM，AC的中点．（Ⅰ）在PC上确定一点E，使得直线PM∥平面ABE，并说明理由；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，求三棱锥B－ADN的体积．18.（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”.“围棋”.“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。(I)求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足.（I）求的通项公式；（II）设（其中），，求数列的前n项和.20.（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且＝0,又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上．（I）求椭圆C1的标准方程；（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，求|AB|2的取值范围；21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数。（I）设函数h(x)＝xf(x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x)具有相同的单调区间，求m的值；（II）当m=0时，记F(x)＝f(x)－g(x)．①当a＝2时，若函数F(x)在［－1,2］上存在两个不同的零点，求b的取值范围；②当b＝时，试探究是否存在正整数a，使得函数F(x)的图象恒在x轴的上方？若存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．成都外国语校4月月考文数答案一、选择题1-5BDBDC6-10CBDBA二、填空题11、212、y=113、514、3/215、①③④16、（1）因为函数在处取得最大值，所以，得所以因为，所以，则