四川省成都市外国学校高三下学期3月月考试卷 数学（文） Word版含答案.doc

成都外国语学校2016届高三3月月考数学（文史类）一.选择题：(共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.已知集合，则()A.B.C.D.2.抛物线的焦点到准线的距离为()A.B.C.2D.83.已知复数，则“”是“为纯虚数”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．如图1所示的程序框图，若输出的S=41，则判断框内应填入的条件是（）A．k＞3？B．k＞4？C．k＞5？D．k＞6？5.已知为三条不同直线,为三个不同平面,则下列判断正确的是（）图1A.若,则B.若,则C.若,则D.若,则6.已知为区域内的任意一点，当该区域的面积为2时，的最大值是()A.5B.0C.2D.7.在中，内角A、B、C的对边长分别为、、，已知，且则b=（）A.B.2C.3D.48.已知，若函数在上有两个不同零点，则（）A.B.C.D.9.定义在上的单调减函数，若的导函数存在且满足，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．10.设直线与双曲线（）两条渐近线分别交于点，若点满足,则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11.在一次马拉松比赛中，35名运动员的成绩（单位：分钟）的茎叶图如图2所示，若将运动员按成绩由好到差编为1到35号，再用系统抽样方法从中抽取7人，则其中成绩在区间上的运动员人数是.图212.若实数满足，则的最小值是________图313.某三棱锥的三视图如图3所示,该三棱锥的表面积是__________14.已知圆，若，在圆上存在，两点，有成立，则的取值范围是________．15.已知，函数，，下列叙述中正确的有____________①函数有4个零点；②若函数在有零点则;③当时，函数有2个零点；④若函数有6个零点则实数的取值范围是；三．解答题：本大题共6小题，共75分.16.（本小题满分12分）已知公比为q的等比数列{an}的前6项和S6＝21，且4a1，eq\f(3,2)a2，a2成等差数列．(1)求an；(2)设{bn}是首项为2，公差为－a1的等差数列，求数列前n项和为Tn．17.（本小题满分12分）已知的面积为，且.(1)求的值；(2)若，，求的面积.18.（本小题满分12分）某小组共有五位同学,他们的身高(单位:米)以及体重指标(单位:千克/米2)如下表所示:ABCDE身高1.691.731.751.791.82体重指标19.225.118.523.320.9(Ⅰ)从该小组身高低于1.80的同学中任选2人,求选到的2人身高都在1.78以下的概率;(Ⅱ)从该小组同学中任选2人,求选到的2人的身高都在1.70以上且体重指标都在[18.5,23.9)中的概率.19.（本小题满分12分）如图4,四棱锥中,⊥底面,,,.(Ⅰ)求证:⊥平面;(Ⅱ)若侧棱上的点满足,求三棱锥的体积.图420．（本小题满分13分）已知椭圆：的一个焦点为，左右顶点分别为，.经过点的直线与椭圆交于，两点.（1）求椭圆方程,并求当直线的倾斜角为时，求线段的长。（2）记与的面积分别为和，求的最大值.21.（本小题满分14分）已知函数，其中是自然对数的底数．（Ⅰ）当时，求的最大值；（Ⅱ）若方程无实数根，求实数的取值范围；（III）若函数是内的减函数，求实数的取值范围．成外2016届高三3月月考文科数学参考答案一.选择题：BCABCADDBB二．填空题:11.；12.4；13.；14.；15.①②④三．解答题16.【解析】(1)4a1，eq\f(3,2)a2，a2成等差数列,∴即∴……3分∴解得所以……6分有（1）可知{bn}是首项为2，公差为的等差数列，∴……7分设为的前项和，则……8分当时，……9分当时…11分所以……12分17.解：（1）设的角所对应的边分别为，∵，∴，∴，∴.....3分∴.........................6分(2)，即，..................7分∵，，∴，.∴....9分由正弦定理知：，............10分......................12分.18.解析：（1）从身高低于1.80的同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A,B），（A,C），（A,D）,(B,C),(B,D),(C,D),共6个.………………3分由于每个人被选到的机会均等，因此这些基本事件的出现是等可能的,选到的2人身高都在1.78以下的事件有（A,B），（A,C），(B,C)共3个.因此选到的2人身高都在1.78以下的概率为……………………6分（2）从该小组同学中任选2人，其一切可能的结果组成的基本事件有：（A,B），（A,C），（A,D