四川省成都外国语学校2016届高三4月月考数学（文）试题 WORD版含答案.doc

成都外国语学校2016届高三4月月考
数学（文史类）
一.选择题：共10小题，每小题5分，共50分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.
1．已知集合，，则（）
A．B．C．D．
2．设为虚数单位，复数满足，则在复平面内对应的点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
3.已知命题：函数的最小正周期为；命题：若函数为奇函数，则关于对称.则下列命题是真命题的是（）
A．B．C．D．
4.从{1,2,3,4,5}中随机选取一个数为，从{1,2,3}中随机选取一个数为，则的概率是()
A.B.C.D.
5.已知实数满足，则的最小值为（）
A．B．C．D．

6.公元年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值，就是著名的“徽率”．如图是利用刘徽的“割圆术”思想设计的一个程序框图，则输出的值为_______
（参考数据：，）
A．22B．23C．24D．25

7.某四面体的三视图如右图所示，正视图.俯视图都是腰长为2的等腰直角三角形，侧视图是边长为2的正方形，则此四面体的外接球的体积是（）
A．B．C．D．

8.已知若则直线的倾斜角为（）
A. B. C. D.
9.过双曲线的左焦点F（-c,0）(c>0)作圆的切线，切点为E，延长FE交抛物线于点P，若,则双曲线的离心率为
A.B.C.D.
10.设函数是定义在R上的函数，且对任意的，有，若
则
A.B.C.D.
二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知抛物线上一点到焦点的距离为5，则的面积为.
12.已知圆C的圆心在直线与轴的交点，且圆C与圆相外切，若过点的直线与圆C交于A.B两点，当最小时，直线的方程为____________
13.设等比数列{an}中，前n项和为Sn，已知S3=8，S6=4，则S12=．
14.在中，设为内部及其边界上任意一点，若，则的最大值为.
15.已知定义在上的函数的图象连续不断,若存在常数,使得对任意的实数x成立,则称f(x)是回旋函数,其回旋值为t．给出下列四个命题：
①函数为回旋函数的充要条件是回旋值t＝－1；
②若(a>0,且a≠1)为回旋函数,则回旋值t＞1；
③若为回旋函数,则其最小正周期不大于2；
④对任意一个回旋值为t(t≥0)的回旋函数f(x),方程均有实数根．
其中为真命题的是_____________(写出所有真命题的序号)．
三．解答题：本大题共6小题，共75分.
16.（本小题满分12分）在中，所对的边分别为
函数在处取得最大值．
（1）当时，求函数的值域；
（2）若且,求的面积．

17.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P－AMC中，AC＝AM＝PM＝2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，
B，D分别为CM，AC的中点．
（Ⅰ）在PC上确定一点E，使得直线PM∥平面ABE，并说明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，连接AE，与PD相交于点N，
求三棱锥B－ADN的体积．

18.（本小题满分12分）根据调查，某学校开设了“街舞”.“围棋”.“武术”三个社团，三个社团参加的人数如下表所示：
社团街舞围棋武术人数320240200为调查社团开展情况，学校社团管理部采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本，已知从“街舞”社团抽取的同学8人。
(I)求的值和从“围棋”社团抽取的同学的人数；
(II)若从“围棋”社团抽取的同学中选出2人担任该社团活动监督的职务，已知“围棋”社团被抽取的同学中有2名女生，求至少有1名女同学被选为监督职务的概率。

19.（本小题满分12分）已知各项均为正数的数列的前n项和为，且满足.
（I）求的通项公式；
（II）设（其中），，
求数列的前n项和.

20.（本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系xOy中，A和B分别是椭圆C1：和C2：上的动点，已知C1的焦距为2，且
＝0,又当动点A在x轴上的射影为C1的焦点时，点A恰在双曲线的渐近线上．
（I）求椭圆C1的标准方程；
（II）若C1与C2共焦点，且C1的长轴与C2的短轴长度相等，
求|AB|2的取值范围；

21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数。
（I）设函数h(x)＝xf(x)，当a=l，b=0时，若函数h(x)与g(x)具有相同的单调区
间，求m的值；
（II）当m=0时，记F(x)＝f(x)－g(x)．
①当a＝2时，若函数F(x)在［－1,2］上存在两个不同的零点，求b的取值范围；
②当b＝时，试探究是否存在正整数a，使得函数F(x)的图象恒在x轴的上方？若
存在，求出a的最大值；若不存在，请说明理由．