吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）.doc

吉林省长春市榆树市2019-2020学年高一数学上学期期末考试试题（含解析）说明：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号码填写在答题卡上.2.作答时，将答案写在答题卡对应的答题区域内，写在本试卷及草纸上无效.3.试卷满分150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合,集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先求出集合和，由此利用交集的定义能求出．【详解】解：故选：【点睛】本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意交集定义的合理运用．2.点到点的距离是（）A.5B.0C.3D.1【答案】A【解析】【分析】直接根据空间两点间距离公式求解.【详解】由空间两点间的距离公式得，.选A.【点睛】本题考查了空间两点间距离公式，考查了数学运算能力.3.下列函数是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据函数奇偶性的定义进行判断即可得到结论．【详解】解：，，为非奇非偶函数，是偶函数故选：．【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判断，属于基础题．4.在正方体中，异面直线与所成角的大小是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】如图所示，则即为异面直线与所成角．利用为等腰直角三角形，即可得出．【详解】解：如图正方体中因为即为异面直线与所成角，又为等腰直角三角形故选：【点睛】本题考查了正方体的性质、异面直线所成的角，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．5.设，则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：首先，b,c都小于1，又故选A点评：本题考查对数值大小关系的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数性质的灵活运用6.已知正方体外接球的体积是，则此正方体的棱长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】设出正方体的棱长，根据外接球的直径是正方体的体对角线，利用外接球的体积列方程，解方程求得正方体的棱长.【详解】设正方体的棱长为，则体对角线长为，即外接球的直径为，故由，得.【点睛】本小题主要考查正方体外接球体积有关计算，属于基础题.7.是函数的一个零点，则函数的零点是（）A.或B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】由已知可得，令，可得答案．【详解】解：是函数的一个零点，，令，则，或，故函数的零点是0或1，故选：．【点睛】本题考查知识点是函数的零点，函数的零点与方程根的关系，属于基础题．8.函数则的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据分段函数的解析式，推导出，再求出．由此能求出．【详解】解：，故选：【点睛】本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．9.设为直线，是两个不同的平面，下列说法中正确的是（）A.若，则B.若，则C.若，则D.若，则【答案】C【解析】分析】画出长方体，按照选项的内容在长方体中找到相应的情况，即可得到答案【详解】对于选项A，在长方体中，任何一条棱都和它相对的两个平面平行，但这两个平面相交，所以A不正确；对于选项B，若，分别是长方体的上、下底面，在下底面所在平面中任选一条直线，都有，但，所以B不正确；对于选项D，在长方体中，令下底面为，左边侧面为，此时，在右边侧面中取一条对角线，则，但与不垂直，所以D不正确；对于选项C，设平面，且，因为，所以，又，所以，又，所以，所以C正确.【点睛】本题考查直线与平面的位置关系，属于简单题10.直线被圆所截得的弦长等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先求圆心到直线的距离，再利用勾股定理求弦长．【详解】解：圆的圆心坐标为，半径为2圆心到直线的距离为圆截直线所得的弦长等于故选：．【点睛】本题考查的重点是圆截直线所得的弦长，解题的关键是求出圆心到直线的距离，属于基础题．11.设x0是方程lnx+x=4的解，则x0属于区间（）A.（0，1）B.（1，2）C.（2，3）D.（3，4）【答案】C【解析】【分析】对赋值，利用函数零点的存在性定理来判断．【详解】因为，，所以函数f（x）=lnx+x﹣4的零点，故选C．【点睛】本题考查了函数零点的存在性定理，利用，可以判定在区间上至少有一个零点．12.设函数的定义域为,对于给定的正数，定义函数，设，若，则函数的递增区间是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先根据定义，求出函数的表达式，然后利用分段函数，确定函数的单调减区间．【详解】解：由定义可知当时，，则当是，由得．由得，当是，由得．由得，即，作出的图象如图：所以当时，函数单调递增，即函数的单调递增区间为．故选：．【点睛】本题考查了新定义以及指数函数的图象和性质，先利用定义求出函数的表达式，是解决本题的关键．二、填空题：本题共4小题，每小题5分,共20分.13