四川省南充高中10-11学年高二下学期期中考试（数学文）无答案.doc

南充高中2010－2011学年度下期期中考试高2012级数学试题（文科）命题人：林智审题人：梁红星、郑和理一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．四边形C．梯形D．菱形2．过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（）A．0条B．1条C．2条D．无数条3．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形面积的（）倍A．B．2C．D．PADCB4．如图：四边形ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，连结PB、PC、PD，则△PAB、△PBC、△PCD、△PAD中有（）个直角三角形．A．1B．2C．3D．45．在正方体AC1中，直线AB1与ABC1D1所成的角为（）A．30°B．45°C．60°D．90°6．l、m、n是三条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中的真命题是（）A．若，，，，则B．若，∥，则∥C．若，，∥，∥，则∥D．若，∥，则7．一个正四棱锥的一个侧面面积与一个对角面面积相等，则侧面与底面所成的二面角为（）A．30°B．45°C．60°D．8．异面直线a、b成60°角，直线c⊥a，则直线b与c所成的角的范围是（）A．B．C．D．9．以下命题中为真命题的是（）A．若一个二面角的两个半平面分别垂直于另一个二面角的两个半平面，则这两个二面角相等或互补B．数列{an}的前n项和为Sn，若对于任意正整数n都有Sn+1>Sn，则an+1＞an对任意正整数n恒成立C．垂直于同一平面的两个平面平行D．垂直于同一平面的两条直线平行10．三个平面两两垂直，它们的交线交于点O，空间一点P到三个面的距离之比为1∶2∶3，，则P到三个面的距离分别为（）A．1，2，3B．3，6，9C．2，4，6D．4，8，1211．设A、B、C、D是空间不共面的四点，且满足·＝0，·＝0，·＝0，则△BCD是（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不确定12．在正方体AC1的侧面AA1B1B内有一点P到直线AB的距离是到直线B1C1的距离的5倍，则点P的轨迹是（）A．线段B．椭圆的一部分C．双曲线的一部分D．抛物线的一部分二、填空题（每小题4分，共16分）13．在空间直角坐标系O—xyz中，点P(1,2,3)关于原点成中心对称的点的坐标为_______．14．点M为平面ABC内一点，O为空间任意一点，且＝＋＋，则=_________．15．在平行六面体ABCD—A1B1C1D1中，AB＝4，AD＝3，AA1＝5，∠BAD＝90°，∠BAA1＝∠DAA1＝60°，则AC1＝_________．ABl16．如图，二面角的大小是60°，线段，AB与所成的角为30°，则AB与平面所成的角的正弦值是__________．三、解答题（第17—21题每小题12分，第22题14分）BACSDEFHG17．在三棱锥S—ABC中，D、E、F分别为侧棱SA、SB、SC的中点．（1）求证：面DEF∥面ABC；（2）若G为BC上任意一点，SG交EF于H．求证：DH∥AG．18．已知{an}是公差不为零的等差数列，a1=1，且a1、a3、a9成等比数列，（1）求数列{an}的通项an；（2）求数列的前n项和Sn．PABCD19．在四棱锥P—ABCD中，PD⊥面ABCD，PD＝DC＝BC＝1，AB＝2，AB∥DC，∠BCD＝90°．（1）求证：PC⊥BC；（2）求点A到平面PBC的距离．20．已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，离心率，右准线方程为．（1）求椭圆的标准方程；（2）若过F1的直线的倾斜角为45°，直线与椭圆相交于A、B两点，求AB的长．CEBADF21．在如图所示的多面体中，已知正方形ABCD和直角梯形ACEF所在平面互相垂直，EC⊥AC，EF∥AC，AB＝，EF＝EC＝1．（1）求证：面BEF⊥面DEF；（2）二面角A—BF—E的大小．22．正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E在棱CC1上．（1）求证：A1E⊥BD；（2）若E为棱CC1的中点，求证AC1∥平面BED；CADA1B1C1D1BE（3）当的值为多少时，二面角A1—BD—E为直二面角？并证明．南充高中2010－2011学年度下期期中考试高2012级数学试题（理科）命题人：林智审题人：梁红星、郑和理一、选择题（每小题5分，共60分）1．下列图形中不一定是平面图形的是（）A．三角形B．四边形C．梯形D．菱形2．过平面外一点，可作这个平面的平行线的条数是（）A．0条B．1条C．2条D．无数条3．用斜二测画法作出一个三角形的直观图，其直观图的面积是原三角形的面积的（）倍PADCBA．B．2C．D．4．如图：四边形ABCD是矩形，PA⊥面ABCD，连结PB、PC、PD，则△PAB、△PBC、△PCD、△PAD中有（）个直角三角形．A．1B．2C．3D