《首发》四川省南充高中2011-2012学年高二下学期期中考试 数学文 无答案.doc

南充高中高2010级高二（下）期中考试数学试题（文科）命题人、审题人：郭登攀张仕忠第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题,每小题5分，共60分）1．设集合，则等于()A.B.C.D.2．若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（）A.B.C.D.3.曲线在点（处切线的倾斜角为（）A.B.C.D.4.已知等比数列{}的前项和为,且，则数列的公比的值为()A.2B.3C.2或-3D.2或35.已知平面向量,,且,则()A.B.C.D.6.已知是上的单调增函数，则的范围（）A．或B．或C．D．7.给出如下三个命题：①若“且”为假命题，则、均为假命题；②命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；③在中，“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是()A.3B.2C.1D.08.若圆关于直线对称，则直线的斜率是()A．6B．C．D．9.正三棱柱中，，则与平面所成角的正弦值等于(）A．B．C．D．10.如图,正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（）A．线段B．线段C．中点与中点连成的线段D．中点与中点连成的线段11.如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：①；②；③；④。其中“互为生成”函数的是()A．①②B．②③C．③④D．①④12.已知函数有两个极值点且满足，则直线的斜率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13.在中，,且,则的面积是_____14．右面是计算的程序框图，图中的①、②分别是和_____________.15.直线截曲线（为参数）的弦长为___________16.函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为三、解答题（本大题共6小题，满分74分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17.（本小题满分12分）已知a>0,a≠1,设p:函数y=loga(x+1)在(0,∞)上单调递减;q:曲线y=x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点,如果p且q为假命题,p或q为真命题,求a的取值范围.18.（本小题满分12分）某校高二（11）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题．⑴求全班人数及分数在之间的频数；⑵估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；⑶若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率．19.（本小题满分12分）如图所示,在直四棱柱中,,点是棱上一点.（1）求证：面；（2）求证：；20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，一个焦点为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的圆上，求的值．21.（本小题满分12分）等比数列的前项和，且（1）求数列的通项公式（2）求数列的前项的和.22．（本小题满分14分）设函数，（1）当时，求函数的单调递减区间；（2）若函数有相同的极大值，且函数在区间上的最大值为，求实数的值.（其中e是自然对数的底数）