北京四中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试卷 WORD版含答案.doc

北京四中2018－2019学年上学期高中二年级期中考试数学试卷试卷分为两卷，卷（I）100分，卷（II）50分，满分共计150分考试时间：120分钟卷（I）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分1.已知集合A={Z|}，B={－2，－1），那么AB等于A.{－2，－1，0，1}B.{－2，－1，0}C.{－2，－1}D.{－1}2.已知数列{）的通项公式为，则下列各数中不是数列中的项的是A.2B.40C.56D.903.等差数列{}的前n项和为，若，S3=12，则等于A.8B.10C.12D.144.若a>b>c且a+b+c=0，则下列不等式一定成立的是A.ac>bcB.ab>bcC.ab<bcD.ac<bc5.若1，a，b成等差数列，3，a+2，b+5，成等比数列，则等差数列的公差为A.3B.3或－1C.－3D.3或－36.设函数，若，则的取值范围为A.（－1，1）B.（－1，+）C.（－，9）D.（－，－1）（9，+）7.数列{}中，“（n∈N*）”是“数列{}为等比数列”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件8.当x>1时，若不等式恒成立，则实数a的取值范围是（）A.（－，2]B.[2，+）C.（－，3]D.[3，+）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分9.命题“R，”的否定为_______。10.等差数列{}中，=_______。11.若不等式的解集中的整数有且仅有1，2，3，则实数b的取值范围_______。12.数列{}是公比为2的等比数列，其前n项和为。若，则=_______；=_______。13.甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为、，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走（m≠n）；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，则、的大小关系是_______。14.对一切实数x，不等式恒成立，则实数a的取值范围是_______。三、解答题：本大题共3小题，共30分15.（本小题满分10分）已知：等差数列{}的公差d≠0，=1，且a2、a3、a6成等比数列。（I）求{}的通项公式；（II）设数列{}的前n项和为，求使>35成立的n的最小值。16.（本小题满分10分）已知：关于x的不等式（mx－（m+1））（x－2）>0（mR）的解集为集合P。（I）当m>0时，求集合P；（II）若{}P，求m的取值范围。17.（本小题满分10分）已知：等比数列{}中，公比为q，且a1=2，a4=54，等差数列{}中，公差为d，b1=2，b1+b2+b3+b4=a1+a2+a3.（I）求数列{}的通项公式；（II）求数列{}的前n项和的公式；（III）设，，其中n=1，2，…，试比较与的大小，并证明你的结论。卷II一、选填题：本大题共6小题，每小题5分，共30分1.不等式≤0的解集为A.[]B.（]C.（－，－][1，+）D.（－，－）[l，+）2.等差数列{}的公差d>0，前n项和为，则对n>2时有A.B.C.D.的大小不确定3.下列不等式：①；②；③≥2，其中恒成立的个数是A.0个B.1个C.2个D.3个4.数列{}中，若=1，，则通项公式=________。5.能够说明“若等比数列{}是递增数列，则公比q>1”是假命题的首项的一个取值可以是_________。6.数列{}满足：，若对任意正整数n，都有（k∈N*）成立，则的值为_________。二、解答题：本大题共2小题，共20分7.（本小题满分10分）已知：函数，当x∈（－3，2）时，>0，当x∈（－，－3）（2，+）时，<0。（I）求a，b的值；（II）若不等式的解集为R，求实数c的取值范围。8.（本小题满分10分）对于数列A：a1，a2，a3，…，定义A的“差数列”A：，…。（I）若数列A：a1，a2，a3，…的通项公式，写出A的前3项；（II）试给出一个数列A：a1，a2，a3，…，使得A是等差数列；（III）若数列A：a1，a2，a3，…的差数列的差数列（A）的所有项都等于1，且==0，求的值。参考答案卷一BBCDADBC9.3R，使得；10.11.（5，7）；12.，13.；14.[－2，+）；15.解：（I）因为a2，a3，a6成等比数列，所以=.………………………1分即（1+d）2=1+4d，解得d=2，或d=0（舍去）.……………………………3分所以{}的通项公式为……………………5分（II）因为=2n－3，所以=。………7分依题意有，解得n>7。………………………………9分使成立的n的最小值为8。………………………………10分16.解.（I）当m>0时，原不等式变为………1分当0<m<1时，>2，不等式的解为x<2或；………………2分当m=1时，=2，