北京市昌平区新学道临川学校2020届高三上学期第三次月考数学（理）试题 WORD版含解析.doc

新学道临川学校高三数学(上)第三次月考试卷(理一)一.选择题(共12小题)1.已知复数z=2+i，则A.B.C.3D.5【答案】D【解析】【分析】题先求得，然后根据复数的乘法运算法则即得.【详解】∵故选D.【点睛】本题主要考查复数的运算法则，共轭复数的定义等知识，属于基础题..2.下列函数中，在区间（0，+）上单调递增的是A.B.y=C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意结合函数的解析式考查函数的单调性即可.【详解】函数，在区间上单调递减，函数在区间上单调递增，故选A.【点睛】本题考查简单的指数函数、对数函数、幂函数的单调性，注重对重要知识、基础知识的考查，蕴含数形结合思想，属于容易题.3.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据等比数列的定义可知每一个单音的频率成等比数列，利用等比数列的相关性质可解.详解：因为每一个单音与前一个单音频率比为，所以，又，则故选D.点睛：此题考查等比数列的实际应用，解决本题的关键是能够判断单音成等比数列.等比数列的判断方法主要有如下两种：（1）定义法，若（）或（），数列是等比数列；（2）等比中项公式法，若数列中，且（），则数列是等比数列.4.设均为单位向量，则“”是“”的（）A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】分析：先对模平方，将等价转化为0，再根据向量垂直时数量积为零得充要关系.详解：，因为均为单位向量，所以a⊥b，即“”是“”的充分必要条件.选C.点睛：充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若则”、“若则”的真假．并注意和图示相结合，例如“⇒”为真，则是的充分条件．2．等价法：利用⇒与非⇒非，⇒与非⇒非，⇔与非⇔非的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若⊆，则是的充分条件或是的必要条件；若＝，则是的充要条件．5.定积分的值为()AB.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据微积分基本定理，可知求解，即可.【详解】故选：C【点睛】本题考查微积分基本定理，属于较易题.6.七人并排站成一行，如果甲乙两个必须不相邻，那么不同的排法种数是()A.3600种B.1440种C.4820种D.4800种【答案】A【解析】【分析】不相邻问题用插空法，先将除甲乙外的其他5人全排列，再将甲乙2人插入6个空中，即可.【详解】第一步，先将除甲乙外的其他5人全排列，种第二步，将甲乙2人插入6个空中，种则不同的排法种数是种故选：A【点睛】本题考查排列问题，插空法是解决本题的关键.属于较易题.7.的展开式中的系数为（）A.B.C.、D.【答案】C【解析】【分析】把按照二项式定理展开，可得的展开式中的系数．【详解】解：，故它的展开式中含的项有的和故系数为，故选：．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．8.将三枚骰子各掷一次，设事件为“三个点数都不相同”，事件为“至少出现一个6点”，则概率的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】考点：条件概率与独立事件．分析：本题要求条件概率，根据要求的结果等于P（AB）÷P（B），需要先求出AB同时发生的概率，除以B发生的概率，根据等可能事件的概率公式做出要用的概率．代入算式得到结果．解：∵P（A|B）=P（AB）÷P（B），P（AB）==P（B）=1-P（）=1-=1-=∴P（A/B）=P（AB）÷P（B）==故选A．9.已知幂函数在上是减函数，则实数（）A.1B.2C.1或2D.【答案】A【解析】【分析】先由幂函数求出的值，再根据函数的单调性确定答案.【详解】由于函数是幂函数，所以或.当时，在上不是减函数，所以舍去.当时，在上是减函数.故选A【点睛】本题主要考查幂函数的定义和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平.10.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象对应的函数为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】函数的周期为，将函数的图象向右平移个周期即个单位，所得图象对应的函数为，故选D.【此处有视频，请去附件查看】11.已知一元二次不等式的解集为或，则的解集为（）.A.或B.C.D.【答案】D【解析】【分析】根据不等式的解集得出，求出解集即可．【详解】一元二次不等式的解集为或，则的解集为，则可化为；解得，所以所求不等式的解集为．故选．【点睛】本题考查一元二次不等式的解法与应用问题，考查指数不等式的解法，是基础题．12.已知函数有唯一零点，则a=A