北京市平谷区2019-2020学年高一下学期期末考试质量检测数学试题 WORD版含解析.doc

2019-2020学年北京市平谷区高一第二学期期末数学试卷一、选择题（共8小题）.1.已知向量，，若，那么m的值为（）A.B.C.2D.【答案】C【解析】【分析】由两个向量垂直得数量积等于零，列方程可求出m的值【详解】向量，，若，则，即，解得.故选：C.【点睛】此题考查由向量垂直求参数，属于基础题2.的值等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用和角的正弦公式化简求值得解.【详解】由题得.故选：【点睛】本题主要考查和角的正弦公式的应用，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题.3.已知圆柱的底面半径和高都是，那么圆柱的侧面积是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】本题可根据圆柱的侧面积公式得出结果.【详解】因为圆柱的底面半径和高都是，所以圆柱的侧面积，故选：B.【点睛】本题考查圆柱的侧面积的计算，若圆柱的底面半径为，高为，则侧面积，考查计算能力，是简单题.4.给出下列四个命题：①垂直于同一平面的两个平面互相垂直；②平行于同一平面的两个平面互相平行；③垂直于同一直线的两个平面互相垂直；④平行于同一直线的两个平面互相平行，其中正确命题的序号是（）A.①B.②C.③D.④【答案】B【解析】【分析】通过举例的方式逐一验证各选项的对错.【详解】①垂直于同一平面的两个平面可能垂直，也可能平行，比如正方体的下底面和左右侧面互相垂直，但是左右侧面互相平行，故错误；②平行于同一平面的两个平面互相平行，比如用平行于正方体上下底面的平面截正方体，所得截面和上下底面互相平行，故正确；③垂直于同一直线的两个平面互相平行，比如正方体的一条侧棱垂直于上下底面，且上下底面互相平行，故错误；④平行于同一直线的两个平面可能相交，比如正方体的下底面的一条棱平行于侧面和上底面，而侧面和上底面相交，故错误.故选：B.【点睛】本题考查空间直线、平面的位置关系的判断，常用的方法是采用作图或举例子的方式去判断对应命题的真假，主要是考查学生的空间想象能力，难度一般.5.化简向量等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】直接利用向量的加减法法则求解即可【详解】.故选：A.【点睛】此题考查向量的加减法法则的应用，属于基础题6.关于函数，下列命题正确的是（）A.存在，使是偶函数B.对任意的，都是非奇非偶函数C.存在，使既是奇函数，又是偶函数D.对任意的，都不是奇函数【答案】A【解析】【分析】由三角函数的图象性质结合诱导公式，对每一选项进行逐一判断即可.【详解】对于A，当，时，函数是偶函数，所以A正确；对于B，当，时，函数是奇函数，所以B错误；对于C，由选项A,B的分析，不存在，使函数既是奇函数，又是偶函数，所以C错误；对于D，，时，函数是奇函数，所以D错误.故选：A.【点睛】本题考查三角函数的奇偶性的分析，属于基础题.7.已知非零向量、满足，且，那么等于（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】本题首先可根据得出，然后根据得出，即可求出的值.【详解】因为非零向量、满足，且.所以，，，故选：C.【点睛】本题考查向量的运算，考查向量的模的相关性质，考查计算能力，体现了基础性，是简单题.8.已知函数，如果存在实数，，使得对任意实数x，都有，那么的最小值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由题意分析可知为的最小值，为的最大值，故最小时为半个周期.【详解】的周期，由题意可知为的最小值，为的最大值，的最小值为.故选：D.【点睛】本题考查三角函数的图象及性质，属于简单题，分析清楚题目意思是关键.二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卡中相应题中横线上）9.等于________.【答案】【解析】【分析】直接逆用余弦的二倍角公式求解即可【详解】，故答案为：.【点睛】此题考查余弦的二倍角公式的应用，属于基础题10.已知，且，那么等于________；等于________.【答案】(1).(2).【解析】【分析】给等式两边平方，再利用正弦的二倍角公式可求出，而，从而可求出的值【详解】，且，，.把所给的等式平方可得，.再根据.求得，或（舍去），故答案为：；.【点睛】此题考查同角三角函数的关系的应用，考查二倍角公式的应用，考查转化思想，属于基础题11.在中，，且,则边AB的长为．【答案】1【解析】试题分析：因为，所以考点：向量数量积12.在中，角A、B、C对边分别为a、b、c，已知，，，那么b等于________.【答案】【解析】【分析】由三角形面积公式求出边，再由余弦定理计算可得；【详解】解：，，，，由余弦定理可得.故答案为：.【点睛】本题考查余弦定理及三角形面积公式的应用，属于基础题.13.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，如果，，，那么的最大内角的余弦值为________.【答案】【解析】【分析】由边的大小关系可