北京市密云区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）.doc

北京市密云区2019-2020学年高一数学下学期期末考试试题（含解析）一､选择题1.已知点，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据平面向量的坐标表示，求出即可.【详解】点，，则.故选：C.【点睛】本题考查向量的坐标运算，属于基础题.2.在复平面内复数Z=i（1﹣2i）对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】试题分析：根据复数乘法的运算法则，我们可以将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，分析实部和虚部的符号，即可得到答案．解：∵复数Z=i（1﹣2i）=2+i∵复数Z的实部2＞0，虚部1＞0∴复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选A点评：本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义，其中根据复数乘法的运算法则，将复数Z化为a=bi（a，b∈R）的形式，是解答本题的关键．3.某工厂有男员工56人，女员工42人，用分层抽样的方法，从全体员工中抽出一个容量为28的样本进行工作效率调查，其中男员工应抽的人数为（）A.16B.14C.28D.12【答案】A【解析】【分析】用样本容量乘以男员工所占的比例，即为所求.【详解】男员工所占的比例为，故男员工应抽的人数为，故选：A.【点睛】本题考查分层抽样，重点考查理解，计算能力，属于基础题型.4.在下列各组向量中，可以作为基底是（）A.，B.，C.，D.，【答案】D【解析】【分析】本题可根据向量平行的相关性质依次判断四个选项中的、是否共线，即可得出结果.【详解】选项A：因为，所以、共线，不能作为基底；选项B：因为，所以、共线，不能作为基底；选项C：因为，所以、共线，不能作为基底；选项D：因为，所以、不共线，可以作为基底，故选：D.【点睛】本题考查平面向量中基底的要求，即共线向量不能作为基底，考查向量平行的相关性质，考查计算能力，是简单题.5.在空间中，下列结论正确的是（）A.三角形确定一个平面B.四边形确定一个平面C.一个点和一条直线确定一个平面D.两条直线确定一个平面【答案】A【解析】【分析】根据确定平面的公理及其推论对选项逐个判断即可得出结果.【详解】三角形有且仅有3个不在同一条直线上的顶点，故其可以确定一个平面，即A正确；当四边形为空间四边形时不能确定一个平面，故B错误；当点在直线上时，一个点和一条直线不能确定一个平面，故C错误；当两条直线异面时，不能确定一个平面，即D错误；故选：A.【点睛】本题主要考查平面的基本定理及其推论，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题.6.新冠疫情期间，某校贯彻“停课不停学”号召，安排小组展开多向互动型合作学习，如图的茎叶图是两组学生五次作业得分情况，则下列说法正确的是（）A.甲组学生得分的平均数小于乙组选手的平均数B.甲组学生得分的中位数大于乙组选手的中位数C.甲组学生得分的中位数等于乙组选手的平均数D.甲组学生得分的方差大于乙组选手的的方差【答案】D【解析】【分析】通过观察茎叶图根据平均数的运算公式和中位数的定义，可确定选项A，B，C错误，根据方差的运算公式，代入数值解得甲组学生得分的方差大于乙组选手的的方差，即选项D正确.【详解】由茎叶图可知，甲组学生得分的平均数，等于乙组选手的平均数，选项A错误；甲组学生得分的中位数83小于乙组选手的中位数84，选项B错误；甲组学生得分的中位数83不等于乙组选手的平均数84，选项C错误；甲组学生得分的方差大于乙组选手的的方差，选项D正确.故选：D.【点睛】本题主要考查茎叶图，会从茎叶图中找出中位数、众数等，会计算平均数.茎叶图在给出数据分布情况的同时，又能给出每一个原始数据，保留了原始数据的信息，茎叶图适用于小批量数据.7.已知向量与的夹角为，，，当时，实数为（）A.1B.2C.D.【答案】C【解析】【分析】根据两向量垂直时数量积为0，列方程求出的值.【详解】向量与的夹角为，，，由知，，，，解得.故选：C.【点睛】本题考查利用向量垂直求参数，考查计算能力，属于基础题.8.上海世博会期间，某日13时至21时累计入园人数的折线图如图所示，那么在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，入园人数最多的时段是（）A.13时~14时B.16时~17时C.18时~19时D.19时~20时【答案】B【解析】【分析】要找入园人数最多的，只要根据函数图象找出图象中变化最大的即可【详解】结合函数的图象可知，在13时~14时，14时~15时，…，20时~21时八个时段中，图象变化最快的为16到17点之间故选：B.【点睛】本题考查折线统计图的实际应用，属于基础题.9.在中，，，，则（）A.B.或C.D.或【答案】C【解析】【分析】利用正弦定理和题设中，和A的值，进而求得的值，则C可求.【详解】由正弦定理，即，∴.∴(时，三角形内角和大于，不合题意舍去)故选：C.