内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二数学上学期期中试题 理.doc

内蒙古集宁一中（西校区）2020-2021学年高二数学上学期期中试题理一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.数列，，，，的一个通项公式是（）A.B.C.D.2.已知等差数列中,则公差()A．-2B．C．D．23.已知正方形ABCD的中心为且边长为1,则()A．B．C．2D．14.已知，，则（）A．B．C．D．5.已知等差数列{an}中，，则的值是()A．15B．30C．31D．64△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝3，b＝7，cosB＝﹣，则c＝（）A．4B．5C．8D．10一个首项为23，公差为整数的等差数列，如果前6项均为正数，第7项开始为负数，则它的公差是()A．－2B．－3C．－4D．－68.已知平面内两个不共线向量，，且，若向量与共线，则k=（）A．3或-2B.1或-6C.-3或2D.-1或69.已知向量，若为钝角，则的范围是（）A．B.C.D.10.设11.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a、b、c，已知2ccosB+bcosA＝﹣acosB，则∠B＝（）A．B．C．D．11.已知点，，，，则向量在方向上的投影为（）A．B．C．D．12.已知，，则等于（）A．B．C．D．二.填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分。）13.已知数列的首项，且，则=___________．14.若，则___________．15.已知向量，若，则k=________.16.已知，则当取最大值时的___________。三．解答题（本大题6个小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。）17.(10分)在中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知b=2,a=，A=.求B,C及边c.18.(12分)已知平面内两个不共线的向量，，（1）求.（2）求的夹角.19.(12分)已知数列{}中,=4.(1)若,求;(2)若数列{}为等差数列,且,求数列{}的通项公式.20.(12分).设函数.（1）求的值；（2）求的最小值及取最小值时的集合；（3）求的单调递增区间.21.(12分)已知数列{an}满足a1＝1，(n∈N*，n≥2)，数列{bn}满足关系式(n∈N*)．(1)求证：数列{bn}为等差数列；(2)求数列{an}的通项公式．(12分)已知中，D是BC上的点，AD平分，面积的2倍。(1)求(2)若AD＝１，DC＝，求的长。集宁一中西校区2020—2021学年度第一学期期中考试高二年级理科数学答案一.选择题(每小题5分,共60分)123456789101112BCDCABCADDAD二.填空题(每小题5分,共20分)13.3114.15.16.三.简答题(共70分)17.(10分)或18.(12分)(1)(2)19.(12分)(1)(2)20.(12分)(1)(2)(3)单调递增区间为21.(12分)(1)略(2)22.(12分)(1)(2)