内蒙古集宁一中东校区2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 WORD版含解析.doc

2015-2016学年内蒙古集宁一中东校区高一（上）期中数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的．每小题5分，共60分.）1．已知集合A={x|x≥﹣1}，则正确的是（）A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A2．设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，5}，则M∩（∁UN）等于（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2）B．y=﹣C．y=（）xD．y=|x﹣1|4．函数y=ax﹣1（a＞0且a≠1）恒过定点（）A．（0，1）B．（1，1）C．（1，0）D．（2，1）5．下列各组函数中，f（x）与g（x）表示同一函数的是（）A．f（x）=lgx2，g（x）=2lgxB．C．f（x）=x2，g（x）=（x+1）2D．6．已知函数f（log4x）=x，则等于（）A．B．C．1D．27．函数f（x）的递增区间是（﹣2，3），则函数y=f（x+5）的递增区间是（）A．（3，8）B．（﹣7，﹣2）C．（﹣2，3）D．（0，5）8．三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a9．若函数y=ax+m﹣1（a＞0，a≠1）的图象在第一、三、四象限内，则（）A．a＞1B．a＞1，且m＜0C．0＜a＜1，且m＞0D．0＜a＜110．函数y=log（x2﹣3x+2）的单调递增区间为是（）A．（0，+∞）B．（﹣∞，1）C．（﹣∞，]D．（2，+∞）11．若函数f（x）为奇函数，且在（0，+∞）内是增函数，又f（2）=0，则＜0的解集为（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）D．（﹣2，0）∪（2，+∞）12．设f（x）是R上的偶函数，且在（﹣∞，0）上为减函数，若x1＜0，x1+x2＞0，则（）A．f（x1）＞f（x2）B．f（x1）=f（x2）C．f（x1）＜f（x2）D．不能确定f（x1）与f（x2）的大小二、填空题（每小题5分，共20分.请将正确答案填在答题卡的指定位置.）13．已知函数y=f（x）是R上的增函数，且f（m+3）≤f（5），则实数m的取值范围是．14．已知幂函数f（x）=xα的图象经过点（9，3），则f=x2+2（a﹣1）x+2在[﹣4，4]上是单调函数，那么实数a的取值范围是．16．设函数，则实数a的取值范围是．三、解答题（6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．计算下列各式的值：（1）（mn）8；（2）log2.56.25+lg+ln（e）+log2（log216）．18．已知二次函数f（x）满足f（0）=2，且f（x+1）﹣f（x）=2x﹣1对任意x∈R都成立，求函数f（x）的解析式．19．已知函数f（x）=lg（x﹣2）的定义域为A，函数g（x）=，x∈[0，9]的值域为B．（1）求A∩B；（2）若C={x|x≥2m﹣1}且（A∩B）⊆C，求实数m的取值范围．20．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣6x（1）画出f（x）的图象；（2）根据图象直接写出其单调增区间；（3）写出f（x）的解析式．21．已知函数f（x）=xm﹣，且f（4）=3．（1）求m的值；（2）求证：f（x）是奇函数；（3）若不等式f（x）﹣a＞0在区间（1，∞）上恒成立，求实数a的取值范围．22．函数f（x）=x2+ax+3在区间[﹣1，1]上的最小值为﹣4．求实数a的值．2015-2016学年内蒙古集宁一中东校区高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是最符合题意的．每小题5分，共60分.）1．已知集合A={x|x≥﹣1}，则正确的是（）A．0⊆AB．{0}∈AC．∅∈AD．{0}⊆A【考点】集合的包含关系判断及应用．【分析】根据元素与集合的关系和集合与集合的关系判断即可．【解答】解：对于A，元素与集合的关系不能用“⊆”；对于B和C，集合与集合间的关系不能用“∈”；对于D，正确．故选D．2．设集合U={1，2，3，4，5}，M={1，2，3}，N={2，5}，则M∩（∁UN）等于（）A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】根据集合的基本运算进行求解即可．【解答】解：∁UN={1，3，4}，则M∩（∁UN）={1，3}，故选：D．3．下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是（）A．y=ln（x+2）B．y=﹣C．y=（）xD．y=|x﹣1|【考点】函数单调性的判断与证明．【分析】本题可以对选项中的函数单调进行研究，找出符合条件的选