内蒙古赤峰二中2014-2015学年高二上学期第一次月考数学（理）试题 WORD版无答案.doc

2014-2015学年度第一学期赤峰二中高二年级数学试题（理科）第I卷（选择题）一、选择题（每题5分，共12小题，合计60分）1．“m＞n＞0”是“方程mx2＋ny2＝1表示焦点在y轴上的椭圆”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．已知直线l1：4x－3y＋6＝0和直线l2：x＝－1，抛物线y2＝4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是()A．2B．3C.eq\f(11,5)D.eq\f(37,16)3．已知方程eq\f(x2,k＋1)＋eq\f(y2,3－k)＝1(k∈R)表示焦点在x轴上的椭圆，则k的取值范围是()A．k<1或k>3B．1<k<3C．k>1D．k<34．抛物线的焦点坐标为（）.A．B．C．D．5.椭圆eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a>b>0)的两顶点分别为A(a，0)，B(0，b)，且左焦点为F，△FAB是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为()A.eq\f(\r(3)－1,2)B.eq\f(\r(5)－1,2)C.eq\f(1＋\r(5),4)D.eq\f(\r(3)＋1,4)6．P为双曲线eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1的右支上一点，M、N分别是圆(x＋5)2＋y2＝4和(x－5)2＋y2＝1上的点，则|PM|－|PN|的最大值为()A．6B．7C．8D．97．如果p是q的充分不必要条件，r是q的必要不充分条件；那么（）.A.B.C.D.8．已知为双曲线的两个焦点，为双曲线右支上异于顶点的任意一点，为坐标原点．下面四个命题（）.Ａ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｂ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｃ．的内切圆的圆心必在直线上；Ｄ．的内切圆必通过点．9．过椭圆C：eq\f(x2,a2)＋eq\f(y2,b2)＝1(a＞b＞0)的左顶点A且斜率为k的直线交椭圆C于另一个点B，且点B在x轴上的射影恰好为右焦点F，若eq\f(1,3)＜k＜eq\f(1,2)，则椭圆离心率的取值范围是()A．(eq\f(1,4)，eq\f(9,4))B．(eq\f(2,3)，1)C．(eq\f(1,2)，eq\f(2,3))D．(0，eq\f(1,2))10．设a,b∈R，ab≠0，则直线ax－y+b=0和曲线bx2+ay2=ab的大致图形是()xyxOAxyxOCxyxOBxyxOD11．已知抛物线y2＝2px的焦点F与双曲线eq\f(x2,7)－eq\f(y2,9)＝1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|＝eq\r(2)|AF|，则△AFK的面积为()A．4B．8C．16D．3212.若抛物线上总存在两点关于直线对称，则实数的取值范围是第II卷（非选择题）二、填空题（每题5分，共4小题，合计20分）13．下列命题正确的序号为________．①函数y＝ln(3－x)的定义域为(－∞，3]；②定义在上的偶函数f(x)＝x2＋(a＋5)x＋b的最小值为5；③若命题p：对∀x∈R，都有x2－x＋2≥0，则命题非p：∃x∈R，有x2－x＋2＜0；④若a＞0，b＞0，a＋b＝4，则eq\f(1,a)＋eq\f(1,b)的最小值为1.14.已知M是y=QUOTEx2上一点,F为抛物线的焦点.A在C:(x-1)2+(y-4)2=1上,则|MA|+|MF|的最小值为________15．已知椭圆E:QUOTE+QUOTE=1(a>b>0)的右焦点F(3,0),过点F的直线交E于A,B两点,若AB的中点坐标为(1,-1),则E的方程为________16．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)．若双曲线上存在点P，使PF1=2PF2，则该双曲线的离心率的取值范围是________．三．解答题（第17题满分10分，其余每题满分12分，共6小题，合计70分）17．（10分）给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果与中有且仅有一个为真命题，求实数的取值范围．18、已知动点P与平面上两定点连线的斜率的积为定值.（Ⅰ）试求动点P的轨迹方程C.（Ⅱ）设直线与曲线C交于M、N两点，当|MN|=时，求直线l的方程.19.抛物线上有两个定点A、B分别在对称轴的上下两侧，F为抛物线的焦点，并且|FA|=2，|FB|=5，在抛物线AOB这段曲线上求一点P，使△PAB的面积最大，并求这个最大面积.20．已知eq\o(OA,\s\up12