上海市南洋中学2014-2015学年高一下学期期中考试数学试题 WORD版缺答案.doc

高一年级数学学科期中考试试题（满分100分，考试时间90分钟）一、填空题（每题3分，满分36分）1．若半径为2的圆心角所对的弧长为，则这个圆心角大小为．（用弧度制表示）2．角的终边上有一点，则值为．3．函数的定义域为．4．如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么它的顶角的余弦值为．5．函数的单调递增区间是．6．若函数的图象关于直线对称，则实数．7．若函数对任意的，都有（为正常数）成立，则的最小值为．8．已知，，则．9．设，，则的值是．10．函数的值域是．11．曲线在区间上截直线和所得弦长相等且不为0，则参数和要同时满足条件．12．已知函数，定义域为，值域是，则下列正确命题的序号是．⑴最小值是；⑵最大值是；⑶无最大值；⑷直线不可能是此函数的对称轴二、选择题（每题4分，满分20分）13．函数是（）．A．最小正周期为的奇函数B．最小正周期为的偶函数C．最小正周期为的奇函数D．最小正周期为的偶函数14．已知为第四象限角，则所在的象限是（）．A．第一或第二象限B．第二或第三象限C．第一或第三象限D．第二或第四象限15．将函数的图像向左平移个单位，得到的图像，则等于（）．A．B．C．D．16．在中，若，则的形状是（）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形17．给出下列四个命题⑴函数的定义域为，则值域为；⑵三角方程在内有5个解；⑶对任意的，则一定成立；⑷函数与互为反函数．其中正确的个数是（）A．0B．1C．2D．3三、解答题（）18．在中，若，，，求的面积．19．已知，，求的值．20．已知关于的方程，⑴若方程有实数解，求实数的取值范围；⑵若方程时有两个相异的实数解，求实数的范围及两实数的解的和．21．我们把平面直角坐标系中，函数，上的点，满足，的点称为函数的“正格点”．⑴请你选取一个的值，使对函数，的图像上有正格点，并写出函数的一个正格点坐标．⑵若函数，，与函数的图像有正格点交点，求的值，并写出两个函数图像的所有交点个数．⑶对于⑵中的值，函数，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．