上海复旦附中06-07学年高三上学期月考数学试题.doc

上海市复旦大学附属中学2006—2007学年度上学期高三月考数学试题YCY（满分150分，时间120分钟，所有答案均写在答题纸的相应位置上）一、填空题（每题4分，共48分）1．已知，那么p是q的条件。（从“充分非必要”、“必要非充分”、“充要或既不充分也不必要”中选取）2．已知集合=3．函数的定义域是4．已知=5．在同一坐标系内，函数的图象关于直线对称，则。6．函数的最小正周期为7．设8．上是增函数，若，则实数a的取值范围是9．函数的奇偶性是10．在实数集R上定义运算对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是11．已知：为它的反函数，则不等式的解是12．定义在R上的函数不是常值函数，且满足：对于任意的一定是：①偶函数；②的图象关于直线x=1对称；③周期函数；④单调函数；⑤有最大值与最小值。其中正确的结论是（把你认为正确的结论序号都填上）二、选择题（每题4分，共16分）13．设为全集，集合M，N满足则下面的结论中错误的是（）A．B．C．D．φ14．下列函数中，最小值是4的函数是（）A．B．C．D．15．设函数，则下列结论中必成立的是（）A．B．C．D．16．设的定义域为R，若存在常数，使对一切实数x均成立，则称为F函数。现给出下列函数：（）①②；③；④；⑤是定义在实数集R上的奇函数，且对一切其中是F函数的函数有A．①②B．②③④C．①③⑤D．①④⑤三、解答题17．（12分）已知集合（1）求集合A和B；（2）求。18．（12分）已知函数（1）求函数的最小正周期，并写出其单调递减区间；（2）若，求函数的最大值与最小值。19．（14分）已知的动点，求点P到AC，BC距离乘积的最大值。20．（14分）设（1）确定a的值，使为奇函数；（2）当是奇函数时，设为函数的反函数，则对给定的正实数k，求使的取值范围。21．（16分）现有一批货物从上海洋山深港运往青岛，已知该船的最大航行速度为35海里/小时，上海至青岛的航行距离约为500海里，每小时的运输成本由燃料费用和其余费用组成。轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的平方成正比（比例系数为0.6），其余费用为每小时960元。（1）把全程运输成本y（元）表示为速度x（海里/小时）的函数；（2）为了使全程运输成本最小，轮船应以多大速度行驶？22．（18分）对于区间上有意义的两个函数均有上是非接近的。现有两个函数（1）求的定义域；（2）若在整个给定区间上都有意义，①求a的取值范围；②讨论在整个给定区间上是不时是接近的。参考答案一、1．充分不必要2．3．4．5．6．7．8．9．偶函数10．11．（2，8）12．①②③⑤二、13．C14．C15．D16．D三、17．（1）（2）18．（1）（2）19．建立如图所示的坐标系设即点P到AC、BＣ的距离乘积的最大值为320．（1）由（2）21．（1）（2）35海时/小时速度行驶。22．（1）定义域为（2）①②若