《首发》浙江省诸暨中学2015-2016学年高二上学期期中考试数学试卷 WORD版含答案.doc

诸暨中学2015学年第一学期高二年级数学学科期中参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案ACABDCBBDA二、填空题：本大题共7小题，每小题3分，共21分。把答案直接写在横线上。11.；12.；13.；14.0≤a≤；15.；16.；17.②③⑤。三、解答题：本大题共5小题，共49分。解答必须写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.解：设圆心坐标为（a，b），半径为r则3分解得或7分圆C的方程为或9分19.解：设A（x1，0）、B（x2，0），则x1+x2=a，x1x2=-21分∴3分由已知得|m-5|≤35分解得2≤m≤8，即2≤m≤86分又8分∵pq为真，pq为假，则p、q为一真一假∴或（端点处有错扣1分）10分20.解：（1）设动圆圆心M（x，y），半径为r（1<r<3）由已知得：，2分∴3分∴点M的轨迹方程是（没写不扣分）5分（2）设A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）∴，则7分又|SA|=|SB|，∴SP为AB的中垂线8分∴直线SP方程为，令y=0得=10分21.解：（1）由已知得△ABC为等边三角形，E为BC中点，∴AE⊥BC，则AE⊥AD1分又PA⊥平面ABCD，∴AE⊥PA2分∴AE⊥平面PAD,则AE⊥PD；3分（2）由（1）得∠EHA为EH与平面PAD所成的角4分∵，AE=，则当且仅当AH最小时，最大5分因为AH⊥PD时，AH最小此时AH=，则2PA=∴PA=26分(3)过E作EO⊥AC于O，∵EO⊥PA，则EO⊥平面CAF，过O作OG⊥AF于G，连EG则∠EGO为二面角E—AF—C的平面角7分∵EO=，,则EG=9分∴10分22.解：（1）∵22分∴3分（2）∵椭圆方程为，将代入得4分由>0得，设A（x1，y1）、B（x2，y2）∴，5分又因为原点O到直线的距离为6分∴===3+7分当且仅当时|AB|有最大值，此时△AOB面积取得最大值8分∴直线l的方程为10分（注：四个答案凡有遗漏扣1分）