《首发》河南省洛阳市2016-2017学年高二上学期期末考试 数学（理）WORD版含答案BYBAO.doc

洛阳市2016——2017学年第一学期期末考试高二数学试卷（理）第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.1.若集合，且，则集合B可能是A.B.C.D.R2.如果，则下列不等式成立的是A.B.C.D.3.命题的否定是A.B.C.D.4.设数列的前项和为，若，则的值为A.B.32C.63D.645.抛物线的准线方程是A.B.C.D.6.在下列函数中，最小值是2的函数是A.B.C.D.7.“”时“椭圆的离心率为”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，,对角线AC与BD相交于点O,平面，PB与平面所成角为，若E是PB的中点，则异面直线DE与PA所成角的余弦值为A.B.C.D.9.已知双曲线C的中心为坐标原点，是C的一个焦点，过F的直线与C相交于A,B两点，且AB的中点为，则C的方程为A.B.C.D.10.在中，分别是A,B,C的对边，，且，则边上的高等于A.B.C.D.11.设数列的通项公式，其前项和为，则A.B.C.D.12.过抛物线的焦点F作两条相互垂直的射线，分别与抛物线相交于点M,N，过弦MN的中点P作抛物线准线的垂线PQ,垂足为Q，则的最大值为A.B.C.D.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知命题“若是常数列，则是等差数列”，在其逆命题、否命题和逆否命题中，假命题的个数是.14.若实数满足不等式，则的取值范围为.15.在长方体中，,若E为AB的中点，则点E到面的距离是.16.设分别是双曲线的左、右焦点，A为双曲线的左顶点，以线段为直径的圆O与双曲线的一个交点为P,与轴交于B,D两点，且与双曲线的一条渐近线交于M,N两点，则下列命题正确的是.（写出所有正确的命题编号）①线段BD是双曲线的虚轴；②的面积为；③若，则双曲线C的离心率为；④的内切圆的圆心到轴的距离为.三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.17.（本题满分10分）设命题；命题“，使”.如果命题为真，命题为假，求实数的取值范围.18.（本题满分12分）已知点F为抛物线的焦点，点在抛物线E上，且（1）求抛物线E的方程；（2）过轴正半轴上一点的直线与抛物线E交于A,B两点，若，求的值.19.（本题满分12分）在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且（1）求角的大小；（2）若，求的取值范围.20.（本题满分12分）各项均为正数的数列中，是数列的前项和，对任意（1）求数列的通项公式；（2）记，求数列的前项和.21.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，平面平面，侧面为等边三角形，底面为直角梯形，（1）求证：（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.22.（本题满分12分）已知是椭圆C的下顶点，F是椭圆C的右焦点，直线PF与椭圆C的另一个交点为Q,满足（1）求椭圆C的标准方程；（2）如图，过左顶点A作斜率为的直线交椭圆C于点D,交轴于点B.已知M为AD的中点，是否存在定点N，使得对于任意的都有，若存在，求出点N的坐标，若不存在，说明理由.