《首发》浙江省绍兴一中分校2013届高三10月月考 数学文试题.doc

绍兴一中分校2012年10月高三数学(文)学习质量诊断试卷考生须知：1．本卷满分150分，考试时间120分钟.2．答题前，在答题卷密封区内填写学校、班级和姓名.3．所有答案必须写在答题卷上，写在试题卷上无效.4．考试结束，只需上交答题卷.参考公式：球的表面积公式棱柱的体积公式球的体积公式其中表示棱柱的底面积，表示棱柱的高棱台的体积公式：其中表示球的半径棱锥的体积公式其中分别表示棱台的上、下底面积表示棱台的高其中表示棱锥的底面积，表示棱锥的高如果事件互斥，那么一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1．若全集,集合,,则()A.B.C.D.2.在等比数列中，，则公比的值为()A.B.C.D.3.函数是()A.最小正周期为的奇函数B.最小正周期为的奇函数C.最小正周期为的偶函数D.最小正周期为的偶函数4．“”是“”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知函数则=()A．B．eC．D．6.函数的零点所在的大致范围是（）7.已知非零向量、、满足，向量、的夹角为，且，则向量与的夹角为()A．B．C．D．8.若函数在区间内单调递减，则的取值范围是()A．B．C．[1，3）D．9.已知，、的等差中项为，设，，则的最小值为()A．B．C．D．10.已知函数,若在区间上是减函数,且对任意的,总有,则实数的取值范围是()A．B．C．D．二、填空题(本大题共7小题，每小题4分，共28分.)11.已知，则.ks5u12.在等差数列中，若，则的值为.13.若一个底面为正三角形、侧棱与底面垂直的棱柱的三视图如图所示，则这个棱柱的表面积为.14.已知、满足约束条件的最小值为.15.函数在区间[-1,3]内的最小值是_________.16.如图，在正方形ABCD中，已知AB=2，M为BC的中点，若N为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为.17.已知关于x的方程只有一个实数解，则实数的值为.三、解答题(本大题共5小题，共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.（本题满分14分）等比数列中，已知.(1）求数列的通项;(2）若等差数列，，求数列前n项和，并求最大值.19.（本题满分14分）在ΔABC中，角A,B,C的对边长分别是a,b,c,若.(1)求内角B的大小；(2)若,求面积的最大值.20.（本题满分14分）已知，且.（1）求实数的值；ks5u（2）求函数的单调递增区间及最大值，并指出取得最大值时的值.21.（本题满分15分）已知为数列的前项和,且,数列满足,数列满足.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前项和.22.（本小题满分15分）已知SKIPIF1<0.（1）如果函数SKIPIF1<0的单调递减区间为SKIPIF1<0，求函数SKIPIF1<0的解析式；（2）在(Ⅰ)的条件下,求函数SKIPIF1<0的图像在点SKIPIF1<0处的切线方程；（3）若不等式SKIPIF1<0恒成立，求实数SKIPIF1<0的取值范围．选做题：（参加IB学习的学生IB试题必须做，不参加IB学习的学生IB试题原则上不要做）题目：（本题满分值为10分）设且.（1）当时，求实数的取值范围；（2）当时，求的最小值.绍兴一中2012学年第一学期月考参考答案高三数学（文科）一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.)1．D；2．A；3．C；4．A；5．A；6．D；7．B；8．C；9．A；10．A；二、填空题(本大题共7小题，每题4分，共28分.)11．7/25；12．300；．；14．；15．8/3；16．6；17．3三、解答题(本大题共5小题，第18—20题各14分，第21、22题各15分，共72分.)18．解：(1）由，得q=2,解得，从而…………6分(2）由已知得解得d=-2…………10分……………………………………………12分………………………………ks5u………………………14分20．解：（1）由已知，得，-----------4分（2）--------8分由得，的单调递增区间为（）-----------------11分又当（），即时，函数的最大值为。---------------14分21．解:(1),………………………….7分(2)………………..8分………………..9分………..11分两式相减,得=………………………………………15分22．解:(1)………………………1分由题意的解集是即的两根分别是.将或代入方程得..…………4分(2)由(Ⅰ)知：，，点处的切线斜率，[来源:高考资源网高考资源网]函数y=的图像在点处的切线方程为：，即.…………7分(3)，即：对上恒成立可得