《首发》浙江省杭州高级中学2013-2014学年高二上学期期末数学理试题 WORD版缺答案.doc

杭高2013学年第一学期期末考试高二数学试卷（理科）命题人：吴连成注意事项：1．本卷答题时间90分钟，满分100分。2．本卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本小题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合要求的．1、设合集的值为（）A．3B．4C．5D．62、已知m,a都是实数，且，则“”是“成立的”A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.不充分也不必要条件3、设，，，则（）A．B．C．D．4、用、、表示三条不同的直线，表示平面，给出下列命题：①若∥，∥，则∥；②若⊥，⊥，则⊥；③若∥，∥，则∥；④若⊥，⊥，则∥.A.①②B.②③C.①④D.③④5、等差数列为数列的前项和，则使的的最小值为（）A．11B．10C．6D．56、若，，则（）A.>B.<C.D.7、设为坐标原点，为抛物线的焦点，为抛物线上的一点，若，则点的坐标为（）A．（2，2）B．（1，±2）C．（1，2）D．（2，）8、设双曲线的半焦距为c，直线两点，若原点O到直线l的距离为，则双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．9、设平面向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),定义运算⊙：a⊙b=x1y2-y1x2.已知平面向量a，b，c，则下列说法错误的是（）A．(a⊙b)+(b⊙a)=0B．存在非零向量a，b同时满足a⊙b=0且a•b=0C．(a+b)⊙c=(a⊙c)+(b⊙c)D．|a⊙b|2=|a|2|b|2-|a•b|210、设圆，使（O为坐标原点），则的取值范围是（）A．[]B．[0，1]C．D．二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．把答案填在答题卷上．11、若，则的取值范围是12、一个体积为的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的左视图的面积为13、若等差数列中，则14若设的最大值是最小值是则15如果直线y＝kx＋1与圆交于M、N两点，且M、N关于直线x＋y＝0对称，若为平面区域内任意一点，则的取值范围是.ABCD16、已知直线与抛物线交于A、B两点，若抛物线上存在点M，使△MAB的重心恰好是抛物线C的焦点F，则17、如图，在四边形ABCD中，，，，则的值为三．解答题：本大题共4小题，共42分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18（本小题满分10分）在锐角中，角所对的边分别为，已知，（1）求的值；（2）若，，求的值．19（本小题满分10分）.如图，在四棱锥中，底面四边长为1的菱形，,,,为的中点，为的中点（1）证明：直线；（2）求0B与平面OCD所成角的正弦值。20（本小题满分11分）已知函数，其中，（1）当时，把函数写成分段函数的形式；（2）设，函数在开区间上既有最大值又有最小值，请分别求出的取值范围（用表示）．21（本小题满分11分）已知椭圆的离心率为，直线与以原点为圆心、以椭圆的短半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆的方程；（2）过点的直线（斜率存在时）与椭圆交于两点，设为椭圆与轴负半轴的交点，且，求实数的取值范围．杭高2013学年第一学期期末考试高二数学答卷页（理科）试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________…………………………………装……………………………………订………………………线………………………………………选择题：(每小题3分，共30分)题号12345678910答案填空题：(每小题4分，共28分)11.____________；12.___________；13.____________；14.___________；15.___________；16.___________；17.____________。三．解答题：(42分)18.(本小题满分10分)座位号19.(本小题满分10分)20.(本小题满分11分)21.(本小题满分11分)