《首发》浙江省杭州高中2012-2013学年高二上学期期中数学理试卷缺答案.doc

杭高2012学年第一学期期中考试高二数学试卷（理科）注意事项：1.本试卷考试时间90分钟，满分100分。2.本试卷不能使用计算器，答案一律做在答卷页上。一、选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.直线x+y+a=0(a为常数)的倾斜角的大小是A.30oB.60oC.120oD.150o2.已知某一几何体的正视图与侧视图如图,则在下列①~⑤图形中,可以是该几何体的俯视图的图形有A.①②③⑤B.②③④⑤C.①②④⑤D.①②③④3.将正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A，B，C，D为顶点的三棱锥体积最大时，异面直线AD与BC所成的角为A.B.C.D.4.与圆x2+y2–4y+2=0相切,并在x轴、y轴上的截距相等的直线共有A.6条B.5条C.4条D.3条5.直线a，b，c及平面α，β，下列命题正确的个数是①若a⊂α，b⊂α，c⊥a，c⊥b则c⊥α②若b⊂α，a∥b则a∥α③若a∥α，α∩β=b则a∥b④若a⊥α，b⊥α则a∥b．A.4B.3C.2D.16.已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是A1C1的中点,则直线AD与平面B1DC所成角的正弦值为7.直线y=kx+2与圆x2+y2+2x=0只在第二象限有公共点，则实数k的取值范围为A.(,1)B.[,1）C.[,+∞）D.(–∞,1)8.已知直线l∥平面α，P∈α，那么过点P且平行于直线l的直线A.只有一条，不在平面α内B.有无数条，不一定在平面α内C.只有一条，且在平面α内D.有无数条，一定在平面α内9.设圆C：x2＋y2＝4,直线l：y＝x＋b.若圆C上恰有4个点到直线l的距离等于1,则b的取值范围是A.[–,]B.(–∞,–)∪(,+∞)C.(–,–1)∪(1,)D.(–,)10.如图，四面体DABC的体积为，且满足则线段CD的长度是第10题图A.B.2C.D.二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分，把答案填写在答题卡相应位置。正视图俯视图侧视图24234第11题图11.若某几何体的三视图(单位：cm)如图所示，则此几何体的体积是________cm3．ks5u12.直线l1：x+a2y+6=0与直线l2：(a–2)x+3ay+2a=0互相平行，则实数a的值为_____.13.经过A(0,1)和直线x+y=1相切，且圆心在直线y=–2x上的圆的标准方程是______.ABCD第14题图14.如图，已知球O的球面上四点A，B，C，D，DASKIPIF1<0平面ABCSKIPIF1<0，ABBC，DA=AB=BC=SKIPIF1<0,则球O的体积等于_____.15.已知A(–2,0),B(2,0),点PSKIPIF1<0在圆(x–3)2+(y–4)2=4上运动,则|PA|2+|PB|2的最小值是.第16题图16.如图，在三棱柱ABC–A1B1C1中，侧棱CC1的长为1，ACBC,∠ACC1=600,∠BCC1=450,则该三棱柱的高等于____.ks5u三．解答题：本大题共4小题，共42分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本题共8分)设M是圆x2+y2–6x–8y=0上动点，O是原点，N是射线OM上点，若|OM|·|ON|＝120，求N点的轨迹方程．第18题图18.（本题共10）在如图所示的空间几何体中，平面ACD平面ABC.BE和平面ABC所成的角为,AB=BC=CA=DA=DC=BE=2,DE=–1.(1)求证：DE∥平面ABC；(2)求二面角A–BE–C的余弦值.19.（本题共10分）已知圆2x2+2y2–8x–8y–1=0的圆心为M，B为该圆上任意一点，当直线BM与直线l：x+y–9=0相交于点A时，圆上总存在点C使∠BAC=450.(1)当点A的横坐标为4时，求直线AC的方程；(2)求点A的横坐标的取值范围.第20题图20.（本题共14分）四棱锥P–ABCD中，底面ABCD是边长为a正方形,PD=2a,PA=PC=，(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)求直线AC与平面PBC所成角的余弦值；(3)在这个四棱锥中放入一个球，求球的最大半径.ks5u试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________…………………………………装……………………………………订………………………线………………………………………杭高2012学年第一学期期中考试高二数学答卷页（理科）一．选择题(每小题4分，共40分)12345678910二．填空题(每小题3分，共18分)11．____________________12．_____________________